Кодирование маршрутов на сетчатом поле
10th grade. a) Encode the shortest route from cell A to cell B in the checkered field with barriers, depicted in Figure
10th grade. a) Encode the shortest route from cell A to cell B in the checkered field with barriers, depicted in Figure 1.7, using arrow sequences (In one move, you can only move exactly one cell, but passing "through" the barriers is prohibited). b) Encode the sequence of arrows for the path from the center to the exit in the labyrinth depicted in Figure 1.7, b. c) How many bits does the message about the route from cell A to cell B, mentioned in a), contain? A
17.11.2023 14:39
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи необходимо кодировать маршруты на сетчатом поле с препятствиями. В задаче "а" требуется закодировать кратчайший маршрут от клетки A до клетки B, не проходящий через препятствия. В задаче "б" требуется закодировать последовательность стрелок для пути от центра до выхода в лабиринте. В задаче "с" нужно найти количество битов, которое содержит сообщение о маршруте от клетки A до клетки B.
Демонстрация:
a) Для задачи "а" необходимо использовать кодировку стрелками для каждого шага. Например, "вверх" - "^", "вниз" - "v", "влево" - "<" и "вправо" - ">". Маршрут может быть закодирован, например, следующей последовательностью стрелок: "ВВВВВЗЗЗЗЗЗЗЛЛЛ".
b) Для задачи "б" необходимо также использовать кодировку стрелками для каждого шага и закодировать путь от центра до выхода в лабиринте. Пример может выглядеть так: "ВЛВЛВВПВЛВВЛЛВПВП".
c) Для задачи "с" количество битов сообщения зависит от длины последовательности кодированных стрелок. Каждая стрелка занимает определенное количество битов в зависимости от выбранной кодировки. Необходимо подсчитать количество битов используемых стрелок в сообщении.
Совет: Для упрощения кодирования и расчета количества битов можно использовать одинаковую кодировку для всех стрелок и заранее определить количество битов, которое занимает каждая стрелка.
Ещё задача:
a) Закодируйте кратчайший маршрут от клетки A до клетки B на сетчатом поле размером 5x5 с препятствиями, используя кодировку стрелками.
b) Закодируйте последовательность стрелок для пути от центра до выхода на сетчатом поле размером 7x7 с препятствиями.
c) Подсчитайте количество битов, занимаемых сообщением о маршруте от клетки A до клетки B.
Пояснение:
а) Чтобы закодировать самый короткий путь от клетки А до клетки В в шахматном поле с препятствиями, изображенном на рисунке 1.7, мы можем использовать последовательности стрелок.
Мы можем пронумеровать клетки лабиринта, начиная с 1 в левом верхнем углу и заканчивая N в правом нижнем углу. Затем мы можем представить каждую клетку в виде координат (x, y), где x - номер ряда, а y - номер столбца.
Для кодирования пути, начиная с клетки А и двигаясь в направлении Б, мы можем записать последовательность стрелок, указывающих на следующую клетку в пути. Например, если следующая клетка в пути находится справа от текущей клетки, мы используем стрелку "Вправо" (->), если клетка находится слева - стрелку "Влево" (<-), если клетка находится выше - стрелку "Вверх" (^), и если клетка находится ниже - стрелку "Вниз" (v).
b) Для кодирования последовательности стрелок для пути от центра до выхода в лабиринте, изображенном на рисунке 1.7, б, мы можем использовать аналогичный подход как в пункте а).
c) Чтобы определить количество битов, содержащих сообщение о маршруте от клетки А до клетки В, упомянутом в пункте а), нужно знать общее количество пунктов данных, которые будут использоваться для кодирования пути. Каждая стрелка может быть представлена в виде двух битов (например, "Влево" - 00, "Вправо" - 01, "Вверх" - 10, "Вниз" - 11).
Мы можем вычислить количество битов, умножив количество стрелок в пути на два.
Пример:
а) Пусть путь от клетки А до клетки В на шахматном поле с препятствиями будет: Вправо, Вниз, Вправо, Вниз. Закодируем этот путь с использованием стрелок: -> v -> v -> v
b) Пусть путь от центра до выхода в лабиринте изображенном на рисунке 1.7, б, будет: Вверх, Влево, Вверх, Влево, Влево, Вниз, Влево. Закодируем этот путь с использованием стрелок: ^ <- ^ <- <- v <-
c) Для вычисления количества битов в сообщении о пути от клетки А до клетки В на шахматном поле, нужно знать количество стрелок в пути и умножить его на два. Если в пути 4 стрелки, то сообщение будет содержать 8 битов.
Совет: Для лучшего понимания кодирования пути в лабиринте, можно изобразить лабиринт и пошагово пройти по пути, записывая последовательность стрелок.
Ещё задача: Как закодировать путь от клетки C к клетке D на лабиринте изображенном на рисунке 1.7, б?