1. Сравните следующие числа: а) 28,52510 и 11100,1000012 б) 1111,012 и 15,2510 2. Вычислите (предоставьте подробное
1. Сравните следующие числа: а) 28,52510 и 11100,1000012 б) 1111,012 и 15,2510
2. Вычислите (предоставьте подробное решение): а) 1345 + 1010012 + 617 = ?8 б) 1223 + 1011012 + 314 = ?16
3. Одно племя использует алфавит из 32 символов, а другое племя – из 64 символов. Вожди племен обменялись письмами. Первое письмо содержит 80 символов, а второе письмо – 70 символов. Сравните объем информации, содержащейся в письмах.
4. Информационное сообщение размером 1,5 Кб содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при использовании которого было составлено это сообщение?
2. Вычислите (предоставьте подробное решение): а) 1345 + 1010012 + 617 = ?8 б) 1223 + 1011012 + 314 = ?16
3. Одно племя использует алфавит из 32 символов, а другое племя – из 64 символов. Вожди племен обменялись письмами. Первое письмо содержит 80 символов, а второе письмо – 70 символов. Сравните объем информации, содержащейся в письмах.
4. Информационное сообщение размером 1,5 Кб содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при использовании которого было составлено это сообщение?
19.12.2023 21:00
Написать свой ответ:
а) 28,525₁₀ и 11100,100001₂
Чтобы сравнить эти числа, давайте преобразуем их в одну систему счисления. Начнем с преобразования в ₂ систему:
28,525₁₀ = 11100,100001₂
Теперь преобразуем их в ₁₀ систему:
11100,100001₂ = 28,53125₁₀
Мы видим, что 28,525₁₀ < 11100,100001₂, так как в ₁₀ системе 28,525 меньше, чем 28,53125.
б) 1111,012₂ и 15,25₁₀
Преобразуем эти числа в одну систему вторичной счисления:
1111,012₂ = 15,375₁₀
Мы видим, что 15,25₁₀ < 15,375₁₀, так как 15,25 меньше, чем 15,375.
2. Вычисление суммы чисел:
а) 1345 + 101001₂ + 617
Давайте преобразуем числа, записанные в системе вторичной счисления, в десятичную систему:
101001₂ = 41₁₀
Теперь сложим числа:
1345 + 41 + 617 = 2003₁₀
Ответ: 2003₈
б) 1223 + 101101₂ + 314
Преобразуем числа, записанные в системе вторичной счисления, в десятичную систему:
101101₂ = 45₁₀
Теперь сложим числа:
1223 + 45 + 314 = 1582₁₀
Ответ: 1582₁₆
3. Сравнение объема информации в письмах:
Первое письмо содержит 80 символов, а второе письмо содержит 70 символов. Чтобы сравнить объем информации, содержащейся в письмах, нам нужно узнать, сколько информации в среднем содержит один символ в каждом племени.
Для племени с 32 символами в алфавите:
Первое письмо: 80 символов * log₂(32) = 320 бит
Второе письмо: 70 символов * log₂(32) = 280 бит
Для племени с 64 символами в алфавите:
Первое письмо: 80 символов * log₂(64) = 480 бит
Второе письмо: 70 символов * log₂(64) = 420 бит
Мы видим, что первое письмо содержит больше информации в племени с 64 символами в алфавите, а второе письмо содержит больше информации в племени с 32 символами в алфавите.
4. Определение числа символов в алфавите:
Размер информационного сообщения составляет 1,5 Кб или 3072 символа. Чтобы определить число символов в алфавите, которым было составлено сообщение, мы можем разделить общее число символов на размер сообщения:
3072 символа / 1,5 Кб = 2048 символов/Кб
Ответ: сообщение состоит из 2048 символов.