1) Сколько вариантов программ можно создать для исполнителя Калькулятор, чтобы число 1 преобразовать в число

Тема: Вычисления с помощью исполнителя Калькулятор

Инструкция: Исполнитель Калькулятор может преобразовывать числа с помощью следующих операций:
- Увеличение числа на 1
- Уменьшение числа на 1
- Умножение числа на 2

Для первой задачи, чтобы преобразовать число 1 в число 20, мы можем использовать следующую последовательность операций:

1. Увеличить число на 1: 1 + 1 = 2
2. Умножить число на 2: 2 * 2 = 4
3. Умножить число на 2: 4 * 2 = 8
4. Умножить число на 2: 8 * 2 = 16
5. Увеличить число на 1: 16 + 1 = 17
6. Увеличить число на 1: 17 + 1 = 18
7. Умножить число на 2: 18 * 2 = 36
8. Уменьшить число на 1: 36 - 1 = 35
9. Уменьшить число на 1: 35 - 1 = 34
10. Уменьшить число на 1: 34 - 1 = 33
11. Уменьшить число на 1: 33 - 1 = 32
12. Уменьшить число на 1: 32 - 1 = 31
13. Уменьшить число на 1: 31 - 1 = 30
14. Уменьшить число на 1: 30 - 1 = 29
15. Уменьшить число на 1: 29 - 1 = 28
16. Уменьшить число на 1: 28 - 1 = 27
17. Уменьшить число на 1: 27 - 1 = 26
18. Уменьшить число на 1: 26 - 1 = 25
19. Уменьшить число на 1: 25 - 1 = 24
20. Уменьшить число на 1: 24 - 1 = 23
21. Уменьшить число на 1: 23 - 1 = 22
22. Уменьшить число на 1: 22 - 1 = 21
23. Уменьшить число на 1: 21 - 1 = 20

Значит, мы можем составить 23 различных программы для исполнителя Калькулятор, чтобы число 1 преобразовать в число 20.

Для второй задачи, чтобы получить 15 в качестве промежуточного результата при преобразовании числа 1 в число 20, мы можем использовать следующую последовательность операций:

1. Увеличить число на 1: 1 + 1 = 2
2. Увеличить число на 1: 2 + 1 = 3
3. Увеличить число на 1: 3 + 1 = 4
4. Увеличить число на 1: 4 + 1 = 5
5. Увеличить число на 1: 5 + 1 = 6
6. Увеличить число на 1: 6 + 1 = 7
7. Увеличить число на 1: 7 + 1 = 8
8. Увеличить число на 1: 8 + 1 = 9
9. Увеличить число на 1: 9 + 1 = 10
10. Увеличить число на 1: 10 + 1 = 11
11. Увеличить число на 1: 11 + 1 = 12
12. Увеличить число на 1: 12 + 1 = 13
13. Увеличить число на 1: 13 + 1 = 14
14. Увеличить число на 1: 14 + 1 = 15
15. Увеличить число на 1: 15 + 1 = 16
16. Увеличить число на 1: 16 + 1 = 17
17. Увеличить число на 1: 17 + 1 = 18
18. Увеличить число на 1: 18 + 1 = 19
19. Увеличить число на 1: 19 + 1 = 20

Значит, мы можем составить 19 различных программы, с числом 15 в качестве промежуточного результата, чтобы число 1 преобразовать в число 20.

Для третьей задачи, чтобы исключить число 12 в качестве промежуточного результата, мы должны исключить увеличение числа на 1 и увеличение числа на 2. Мы можем использовать следующие операции:
- Уменьшение числа на 1
- Умножение числа на 2

Составим программу, используя только эти операции:

1. Умножить число на 2: 1 * 2 = 2
2. Уменьшить число на 1: 2 - 1 = 1
3. Умножить число на 2: 1 * 2 = 2
4. Уменьшить число на 1: 2 - 1 = 1
5. Умножить число на 2: 1 * 2 = 2
6. Уменьшить число на 1: 2 - 1 = 1
7. Умножить число на 2: 1 * 2 = 2
...
бесконечный цикл

Значит, мы не можем составить программу для исполнителя Калькулятор, при которой никогда не получится число 12 в качестве промежуточного результата, чтобы число 1 преобразовать в число 20.

Совет: Для решения подобных задач с исполнителем Калькулятор полезно использовать систематический подход и пробовать разные комбинации операций для достижения желаемого результата. Также важно обратить внимание на ограничения задачи, например, наличие или отсутствие определенных операций или промежуточных результатов.

Задание для закрепления: Сколько программ можно составить для исполнителя Калькулятор, чтобы число 1 преобразовать в число 50?