1) Сколько процентов необходимо вложить в банковский вклад размером 100000 рублей, чтобы его сумма через 3 года

Тема: Процентные вклады и кредиты

Описание:
1) Чтобы определить, сколько процентов необходимо вложить в банковский вклад, используем формулу сложных процентов:
A = P(1 + r/n)^(nt)
Где:
A - итоговая сумма (190000 рублей в данном случае)
P - первоначальная сумма (100000 рублей)
r - годовая процентная ставка (предположим, что это x)
n - количество начислений процентов в год (12, так как начисление происходит ежемесячно)
t - количество лет (3 года в данном случае)

Подставляя значения в формулу, получаем:
190000 = 100000(1 + x/12)^(12*3)

Решаем уравнение относительно x и находим годовую процентную ставку.

2) Чтобы определить сумму кредита, которую получил человек при 15% годовых при ежемесячном начислении процентов, используем формулу аннуитетных платежей:
A = P*(1 + r/n)^(nt) / ((1 + r/n)^(nt) - 1)
Где:
A - сумма платежа (кредита)
P - сумма кредита (что мы хотим найти)
r - годовая процентная ставка (15%)
n - количество начислений процентов в год (12)
t - количество лет (10 лет в данном случае)

Подставляя значения в формулу, получаем:
A = P*(1 + 0.15/12)^(12*10) / ((1 + 0.15/12)^(12*10) - 1)

Решаем уравнение относительно P и находим сумму кредита.

Пример использования:
1) Для задачи о вкладе:

Начальная сумма: 100000 рублей
Желаемая сумма через 3 года: 190000 рублей
Годовая процентная ставка: ?
Количество начислений процентов в год: 12
Количество лет: 3

Решение: Используя указанные значения, найдите процентную ставку, необходимую для достижения желаемой суммы через 3 года.

2) Для задачи о кредите:

Годовая процентная ставка: 15%
Количество начислений процентов в год: 12
Количество лет: 10
Сумма платежа (кредита): ?

Решение: Используя указанные значения, найдите сумму кредита, которую человек получил при 15% годовых при ежемесячном начислении процентов.

Совет:
1) Для решения подобных задач на проценты полезно знать формулы для простых и сложных процентов, а также формулу аннуитетных платежей.
2) Обратите внимание на правильное использование годовой процентной ставки и количество начислений процентов в год при решении задач на проценты.

Упражнение:
1) Какую сумму следует вложить в банковский вклад, чтобы через 5 лет ее сумма стала в 2 раза больше, при условии годовой процентной ставки 7% и ежемесячном начислении процентов?
2) Для кредита продолжительностью 7 лет при годовой процентной ставке 12%, найдите ежемесячную сумму платежа, если сумма кредита составляет 800000 рублей.