1) Сколько натуральных чисел находится в диапазоне от 100100(2) до 10100111(2), включая начальное и конечное числа?

Содержание вопроса: Бинарная система счисления

Пояснение: Бинарная система счисления основана на использовании только двух цифр: 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе счисления представляет определенную степень числа 2. К примеру, в числе 101(2), первая цифра справа (1) обозначает 2^0 (единичную степень двойки), вторая цифра справа (0) обозначает 2^1 (двойку в первой степени), и третья цифра справа (1) обозначает 2^2 (двойку во второй степени). При складывании этих чисел мы получим: 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5.

Пример:
1) Диапазон чисел от 100100(2) до 10100111(2) включает 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1 и 1 (по порядку справа налево). В двоичной системе счисления эти цифры представляют числа 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30 и 29 соответственно. Итак, в данном диапазоне находится 8 натуральных чисел.

2) Если некоторые цифры в числе заменены звездочками, то нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации замен. Например, если у нас есть число 1*1, то мы можем заменить звездочку на 0 или 1, получая числа 101 и 111 соответственно.

Совет: При работе с бинарной системой счисления важно помнить, что каждая цифра обозначает степень двойки. Постепенно практикуйтесь в переводе чисел из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот, чтобы лучше разобраться в этой теме.

Ещё задача: Запишите число 1010101(2) в десятичной системе счисления.