1. Сколько информационных символов содержится в коде, который исправляет одну ошибку для N=32 информационных

1. Количество информационных символов при исправлении одной ошибки:
Для решения данной задачи, необходимо знать, что одна информационная комбинация содержит N символов, а код для исправления одной ошибки добавляет еще M символов. Используя формулу для вычисления количества информационных символов, получим:

Количество информационных символов = N / (N + M)

В задаче известно, что N = 32 информационных комбинаций. Необходимо найти количество информационных символов при исправлении одной ошибки, поэтому M = 1. Подставляя значения в формулу, получим:

Количество информационных символов = 32 / (32 + 1) = 32 / 33

Ответ:
В коде, который исправляет одну ошибку для 32 информационных комбинаций содержится 32/33 информационных символов.

2. Избыточность корректирующего кода при N = 256:
Избыточность корректирующего кода выражается через отношение количества кодовых комбинаций к количеству информационных комбинаций (N). Формула для вычисления избыточности выглядит так:

Избыточность = (Количество кодовых комбинаций - Количество информационных комбинаций) / Количество информационных комбинаций

В задаче известно, что N = 256 кодовых комбинаций. Подставляя значения в формулу, получим:

Избыточность = (256 - 1) / 1 = 255

Ответ:
Избыточность корректирующего кода при N = 256 равна 255.

3. Преобразование двоичных чисел в десятичную систему с помощью правила четности:
Для преобразования двоичных чисел в десятичную систему с помощью правила четности, нужно умножить каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень числа 2 и затем сложить полученные произведения.
Например:
010101100011:
0 * 2^11 + 1 * 2^10 + 0 * 2^9 + 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
= 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1
= 1381

Аналогичным образом вычисляется преобразование для двух оставшихся двоичных чисел.

Ответ:
010101100011 = 1381
111110001100 = 4036
000010001010 = 106

4. Кодирование последовательности 10011010 с помощью кода Хэмминга:
Код Хэмминга используется для исправления одиночных ошибок в передаче данных. Чтобы закодировать последовательность 10011010 с помощью кода Хэмминга, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разместить информацию в нужных позициях:
- Биты информации: 1, 2, 4, 5, 7, 8
- Биты контроля: 3, 6

2. Найти значения битов контроля:
- Бит 3 (паритет по позиции): 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
- Бит 6 (паритет по позиции): 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

3. Вставить биты контроля на свои места:
- Закодированная последовательность: 1 0 0 1 1 0 1 0

Ответ:
Последовательность 10011010, закодированная с помощью кода Хэмминга, будет выглядеть как 10011010.