1. При каких значениях x и y равенства (1 ⇒ x) ⇒ y = 0 выполняются? 2. При каких значениях x и y выполняется равенство

Тема: Логические операторы

Разъяснение: Логические операторы являются инструментами, которые используются в логике и программировании для выполнения логических операций над значениями и выражениями. В данном случае, нам даны два равенства, и нам нужно найти значения переменных x и y, при которых равенства выполняются.

1. Дано равенство (1 ⇒ x) ⇒ y = 0. Для того чтобы выяснить при каких значениях переменных x и y оно выполняется, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений x и y и проверить, когда левая часть равенства будет равна нулю.

a) Пусть x = 0 и y = 0. Тогда (1 ⇒ 0) ⇒ 0 = 0. Равенство выполняется.

b) Пусть x = 0 и y = 1. Тогда (1 ⇒ 0) ⇒ 1 = 1. Равенство не выполняется.

c) Пусть x = 1 и y = 0. Тогда (1 ⇒ 1) ⇒ 0 = 0. Равенство выполняется.

d) Пусть x = 1 и y = 1. Тогда (1 ⇒ 1) ⇒ 1 = 1. Равенство не выполняется.

Итак, значения переменных x и y, при которых равенство (1 ⇒ x) ⇒ y = 0 выполняется, это x = 0 и y = 0, а также x = 1 и y = 0.

2. Дано равенство x ∧ y = x. Переменная x есть в правой и левой части равенства. Чтобы выяснить при каких значениях переменных x и y равенство выполняется, мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений x и y и проверить, когда обе стороны равенства будут равны.

a) Пусть x = 0 и y = 0. Тогда 0 ∧ 0 = 0. Равенство выполняется.

b) Пусть x = 0 и y = 1. Тогда 0 ∧ 1 = 0. Равенство выполняется.

c) Пусть x = 1 и y = 0. Тогда 1 ∧ 0 = 1. Равенство не выполняется.

d) Пусть x = 1 и y = 1. Тогда 1 ∧ 1 = 1. Равенство выполняется.

Итак, значения переменных x и y, при которых равенство x ∧ y = x выполняется, это x = 0 и любое значение y, а также x = 1 и любое значение y.

Совет: Для более глубокого понимания логических операторов и их использования в равенствах, рекомендуется ознакомиться с таблицами истинности и примерами использования операторов в логических выражениях.

Практика: Найдите значения переменных x и y, при которых выполняются следующие равенства:
1. (x ∨ y) ⇒ y = 1
2. (x ∨ y) ∧ y = y