1. Постройте таблицу и заполните пропуски, используя различные системы счисления: - Двоичная система - Восьмеричная
1. Постройте таблицу и заполните пропуски, используя различные системы счисления:
- Двоичная система
- Восьмеричная система
- Десятичная система
- Шестнадцатеричная система
2. Заполните пустые клетки таблицы:
- Двоичная система: 11110
- Восьмеричная система: 11100
- Десятичная система: 36
- Шестнадцатеричная система: 30
- Десятичная система: 1E
- Шестнадцатеричная система: 46
- Восьмеричная система: 2C
17.12.2023 05:50
Пояснение:
Система счисления - это математическая система, которая используется для представления чисел. В нашей повседневной жизни мы обычно используем десятичную систему счисления, которая основана на цифрах от 0 до 9. Однако существуют и другие системы счисления, такие как двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
- Двоичная система (основание 2): использует всего две цифры - 0 и 1. В двоичной системе каждая последующая цифра имеет вдвое большую степень. Пример: 1011 (2) = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 11 (10)
- Восьмеричная система (основание 8): использует восемь цифр - от 0 до 7. Восьмеричная система основана на степенях числа 8. Пример: 76 (8) = 7 * 8^1 + 6 * 8^0 = 62 (10)
- Шестнадцатеричная система (основание 16): использует шестнадцать цифр - от 0 до 9 и от A до F. Шестнадцатеричная система основана на степенях числа 16. Пример: CA (16) = 12 * 16^1 + 10 * 16^0 = 202 (10)
Доп. материал:
Таблица заполнена следующим образом:
| Двоичная | Восьмеричная | Десятичная | Шестнадцатеричная |
| -------- | ------------ | ---------- | ------------------ |
| 001 | 1 | 1 | 1 |
| 010 | 2 | 2 | 2 |
| 011 | 3 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 | 7 |
| 1000 | 10 | 8 | 8 |
| 1001 | 11 | 9 | 9 |
| 1010 | 12 | 10 | A |
Совет:
Чтобы лучше понять различные системы счисления, рекомендуется изучить основы каждой системы и примеры преобразования чисел между ними.
Закрепляющее упражнение:
Заполните пропущенные значения в таблице восьмеричной системы:
- Двоичная система: 11110
- Восьмеричная система: 11100
- Десятичная система: 36
- Шестнадцатеричная система: 30
- Десятичная система: 1E
- Шестнадцатеричная система: 46
- Восьмеричная система: ?