1. Переведите числа в десятичную систему. а) 10110112 б) 5178 в) 1F16 2. Переведите число из десятичной системы

Тема урока: Перевод чисел в десятичную систему и обратно

Инструкция: Перевод чисел из одной системы счисления в другую является важным навыком при работе с числами. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную осуществляется путем разложения числа на сумму степеней двойки, умноженных на соответствующие разряды. Перевод из десятичной системы счисления в другую производится путем деления числа на базу новой системы и записи остатков в обратном порядке.

Демонстрация:
а) Перевод числа 1011011 из двоичной системы счисления в десятичную:
(1 * 2^6) + (0 * 2^5) + (1 * 2^4) + (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 91.
б) Перевод числа 5178 из пятеричной системы счисления в десятичную:
(5 * 5^3) + (1 * 5^2) + (7 * 5^1) + (8 * 5^0) = 625 + 25 + 35 + 8 = 693.

Совет: Для перевода числа из одной системы счисления в другую, можно использовать метод последовательного деления на базу новой системы счисления.

Проверочное упражнение:
1. Переведите число 1F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную.
2. Переведите число 1010 из двоичной системы в десятичную и в шестнадцатеричную.