1. Перепишите выражение ┐А ˄ ┐(А ˅ В) и составьте для него таблицу истинности. 2. Перепишите выражение ┐А ˄ (┐В ˅

Содержание вопроса: Таблицы истинности для логических выражений

Разъяснение: Таблица истинности - это способ систематизации значений истинности логических выражений. Каждая строка таблицы представляет всевозможные комбинации истинности входных переменных, а столбцы соответствуют значениям истинности выражения в зависимости от этих комбинаций.

Пример:
1. Выражение ┐А ˄ ┐(А ˅ В)
| А | В | ┐А ˄ ┐(А ˅ В) |
|---|---|-------------|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |

2. Выражение ┐А ˄ (┐В ˅ С) ˄ (┐А ˅ С)
| А | В | С | ┐А ˄ (┐В ˅ С) ˄ (┐А ˅ С) |
|---|---|---|------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

3. Выражение ┐А ˄ (┐В ˅ С ˅ D) ˄ (A ˅ D)
| А | В | С | D | ┐А ˄ (┐В ˅ С ˅ D) ˄ (A ˅ D) |
|---|---|---|---|---------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Совет: Чтобы лучше понять составление таблиц истинности, рекомендуется закреплять основные законы логики и использовать логические операторы в различных комбинациях. Также полезно тренироваться составлять таблицы истинности для разных выражений.

Дополнительное задание: Перепишите выражение ┐А ˅ (┐В ˄ (С ˅ D)) ˅ (┐A ˅ D) и составьте для него таблицу истинности.

Изучение таблицы истинности
Пояснение: Таблица истинности используется для оценки логических выражений и определения значений истинности в зависимости от значений переменных. В таблице истинности мы анализируем все возможные комбинации значений переменных и определяем, когда выражение истинно, а когда ложно.

Демонстрация:
1. Перепишите выражение ┐А ˄ ┐(А ˅ В) и составьте для него таблицу истинности.

| А | В | ┐А ˅ В | ┐(А ˅ В) | ┐А ˄ ┐(А ˅ В) |
|---|---|--------|----------|---------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |


2. Перепишите выражение ┐А ˄ (┐В ˅ С) ˄ (┐А ˅ С) и составьте для него таблицу истинности.

| А | B | C | ┐В ˅ С | ┐А ˅ С | ┐А ˄ (┐В ˅ С) ˄ (┐А ˅ С) |
|---|---|---|--------|--------|-----------------------|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |


3. Перепишите выражение ┐А ˄ (┐В ˅ С ˅ D) ˄ (A ˅ D) и составьте для него таблицу истинности.

| А | B | C | D | ┐В ˅ С ˅ D | A ˅ D | ┐А ˄ (┐В ˅ С ˅ D) ˄ (A ˅ D) |
|---|---|---|---|------------|-------|-------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |


Совет: Чтобы понять таблицу истинности, сконцентрируйтесь на значениях переменных и их взаимодействии с операторами логических выражений. Отслеживайте значения истинности, они могут помочь вам найти общие закономерности и понять логику выражений.

Задание: Напишите свою собственную таблицу истинности для выражения: (А ˅ B) ˄ (┐A ˅ B) ˄ (A ˅ ┐B)