Дискретизация сигналов
1. Необходимо определить, какой интервал дискретизации и какую минимально допустимую частоту дискретизации нужно
1. Необходимо определить, какой интервал дискретизации и какую минимально допустимую частоту дискретизации нужно использовать для сигнала с нулевой спектральной плотностью при частотах выше 250 кГц.
2. Нужно рассчитать частоту дискретизации для группового сигнала, если известна его ширина спектра, равная 36–72 кГц. Для полосовых сигналов значения fд могут быть определены с условием, что fmax < fд < 2·fmin.
2. Нужно рассчитать частоту дискретизации для группового сигнала, если известна его ширина спектра, равная 36–72 кГц. Для полосовых сигналов значения fд могут быть определены с условием, что fmax < fд < 2·fmin.
23.12.2023 20:17
Написать свой ответ:
Пояснение: Дискретизация сигнала означает перевод аналогового сигнала в цифровой формат путем измерения его значения в определенные моменты времени. Важным аспектом дискретизации является выбор интервала дискретизации и частоты дискретизации.
1. Для определения интервала дискретизации и минимальной допустимой частоты дискретизации для сигнала с нулевой спектральной плотностью при частотах выше 250 кГц, мы должны использовать теорему Котельникова-Шеннона. Согласно этой теореме, частота дискретизации (fдиск) должна быть вдвое выше максимальной частоты сигнала (fмакс). В данном случае, fмакс = 250 кГц, поэтому fдиск = 2*fмакс = 500 кГц. Интервал дискретизации (Tдиск) рассчитывается как обратная величина частоты дискретизации: Tдиск = 1/fдиск = 1/500 кГц = 2 мкс.
2. Для расчета частоты дискретизации группового сигнала, нам необходимо учесть ширину его спектра. Для полосовых сигналов смещение частоты дискретизации (fд) можно рассчитать на основе условия, что максимальная частота сигнала (fмакс) должна быть меньше, чем частота дискретизации (fд), а минимальная частота сигнала (fмин) должна быть больше, чем половина частоты дискретизации (fд/2). Таким образом, можно записать следующее неравенство: fмакс < fд < fмин/2. Для группового сигнала с шириной спектра 36-72 кГц, мы должны выбрать частоту дискретизации (fд) таким образом, чтобы она удовлетворяла неравенству: 36 кГц < fд < (72 кГц)/2 = 36 кГц.
Например:
1. Задача: Определите частоту дискретизации и интервал дискретизации для сигнала с нулевой спектральной плотностью при частотах выше 250 кГц.
- Ответ: Частота дискретизации: 500 кГц, Интервал дискретизации: 2 мкс.
2. Задача: Рассчитайте частоту дискретизации для группового сигнала со спектральной шириной 36-72 кГц.
- Ответ: Частота дискретизации должна быть в диапазоне от 36 кГц до 36 кГц.
Совет: Для лучшего понимания дискретизации сигналов, рекомендуется изучить теорему Котельникова-Шеннона и основные понятия связанные с обработкой сигналов.
Ещё задача: Определите частоту дискретизации и интервал дискретизации для сигнала с нулевой спектральной плотностью при частотах выше 500 Гц.