1) На основе каких других систем счисления можно быстро перейти к двоичной системе? 2) Сколько восьмеричных чисел

Системы счисления и восьмеричная система:
Инструкция: Существуют несколько основных систем счисления, которые можно использовать для перехода к двоичной системе. Одной из таких систем является десятичная система. Для перевода числа из десятичной системы в двоичную систему необходимо последовательно делить число на 2 и записывать остатки. Когда деление не может быть произведено, выписываются полученные остатки в обратном порядке. Еще одной системой является шестнадцатеричная система. При переходе от шестнадцатеричной системы к двоичной системе каждой цифре шестнадцатеричного числа соответствует четыре цифры двоичного числа.
Дополнительный материал:
Задача 1: Найдите двоичное представление числа 21.
Решение:
16421 / 2 = 8, остаток 5;
82 / 2 = 4, остаток 2;
42 / 2 = 2, остаток 1;
21 / 2 = 1, остаток 0;
Следовательно, двоичное представление числа 21 - 10101.
Задача 2: Сколько восьмеричных чисел с двумя цифрами существует? Сколько восьмеричных чисел с тремя цифрами существует?
Решение:
Восьмеричная система использует числа от 0 до 7.
a) С двумя цифрами: у нас есть 8 возможных вариантов для первой цифры (от 0 до 7) и 8 возможных вариантов для второй цифры (от 0 до 7), так что всего существует 8 * 8 = 64 восьмеричных числа с двумя цифрами.
b) С тремя цифрами: у нас есть 8 возможных вариантов для каждой из трех цифр (от 0 до 7), так что всего существует 8 * 8 * 8 = 512 восьмеричных чисел с тремя цифрами.
Совет: При работе с системами счисления помните, что каждая цифра имеет свою весовую позицию, которая равна основанию системы счисления в степени позиции.
Дополнительное задание: Переведите число 125 из восьмеричной системы в двоичную систему.