Вычисление количества клеток, пересекаемых отрезком
1) На клетчатой бумаге был нарисован отрезок, который соединяет точки с координатами (a, b) и (c, d). Сколько клеток
1) На клетчатой бумаге был нарисован отрезок, который соединяет точки с координатами (a, b) и (c, d). Сколько клеток пересекает этот отрезок? (Считается, что отрезок пересекает клетку, если он проходит через ее внутренность. Если отрезок проходит только через вершину или по границе клетки, считается, что он не пересекает клетку). Входные данные: Программа принимает четыре целых числа, записанных в одной строке: a, b, c, d. Все числа не превышают по модулю 106. Выходные данные: Выведите ответ на задачу. Пример ввода: 0 0 6 4 Пример вывода: 8
2) Даны два натуральных числа, которые являются решением Диофантового уравнения.
2) Даны два натуральных числа, которые являются решением Диофантового уравнения.
17.07.2024 08:24
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи необходимо определить, сколько клеток на клетчатой бумаге пересекает отрезок, соединяющий две заданные точки. Для этого нужно учесть, какой размер имеет клетка.
Шаг 1: Найти длину отрезка по осям x и y. Для этого необходимо вычислить разность между соответствующими координатами: длина по x = |c - a|, длина по y = |d - b|.
Шаг 2: Определить, сколько клеток пересекается на основе длины отрезка. Так как отрезок может пересечь клетку только внутри ее границы, необходимо увеличить значение длины на 1 в каждом измерении. То есть, количество клеток, пересекаемых отрезком, равно (длина по x + 1) * (длина по y + 1).
Дополнительный материал:
Входные данные: 0 0 6 4
Шаг 1: Длина по x = |6 - 0| = 6, длина по y = |4 - 0| = 4.
Шаг 2: Количество клеток = (6 + 1) * (4 + 1) = 7 * 5 = 35.
Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется визуализировать отрезок на клетчатой бумаге и отметить точки, которые он пересекает. Используйте координатную систему с началом в левом нижнем углу, чтобы легче разобраться в расположении клеток.
Дополнительное задание: На клетчатой бумаге был нарисован отрезок, соединяющий точки с координатами (2, 3) и (9, 7). Сколько клеток пересекает этот отрезок? Ответ: 40 клеток.