1) Какой десятичный эквивалент числа 100,21(4)? 2) Какой десятичный эквивалент числа 5А,124(16)?

Тема: Десятичный эквивалент числа

Разъяснение:
Для нахождения десятичного эквивалента числа, нужно учитывать разрядность и значение каждой цифры в данной системе счисления.

1) Число 100,21(4) записано в системе счисления с основанием 4. Чтобы найти его десятичный эквивалент, мы должны умножить каждую цифру на соответствующую степень основания и сложить полученные значения.
- Поскольку у нас есть десятичная запятая, мы начинаем с разрядности -1. Таким образом, 1*4^0 = 1.
- Затем мы переходим к разрядности -2, где у нас есть цифра 2. Мы умножаем 2 на 4^(-2), что равно 2/4 = 0.5.
- Затем переходим к разрядности 1 и у нас есть цифра 0. Мы умножаем 0 на 4^1 = 0.
- Далее, разрядности 2, где у нас есть цифра 0. Мы умножаем 0 на 4^2 = 0.
- И, наконец, разрядности 3, где у нас есть цифра 1. Мы умножаем 1 на 4^3 = 64.

Сложив все полученные значения, мы получаем десятичный эквивалент числа 100,21(4) равным 1 + 0.5 + 0 + 0 + 64 = 65.5.

2) Число 5А,124(16) записано в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы найти его десятичный эквивалент, мы также умножаем каждую цифру на соответствующую степень основания и складываем полученные значения.
- В данном числе у нас есть буква "А", которая обозначает число 10 в шестнадцатеричной системе.

Затем мы производим вычисления, аналогичные предыдущему примеру, и находим десятичный эквивалент числа 5А,124(16) равным 5*16^0 + 10*16^(-1) + 1*16^(-2) + 2*16^(-3) + 4*16^(-4) = 5 + 0.625 + 0.00390625 + 0.00012207 + 0.00001526 = 5.6289443359375.

Пример использования:
1) Десятичный эквивалент числа 100,21(4) равен 65.5.
2) Десятичный эквивалент числа 5А,124(16) равен 5.6289443359375.

Совет: При конвертации чисел из одной системы счисления в другую, полезно знать значение каждой цифры в соответствующей системе счисления. Помните, что буквы могут использоваться для представления чисел в системах с основанием больше 10.

Упражнение: Найдите десятичный эквивалент числа 111,1111(2).