1) Каково основание системы счисления числа 162(8)? 2) Как перевести число 1022(8) в десятичную систему счисления?

Основание системы счисления числа 162(8):
В восьмеричной системе счисления основание равно 8, поскольку в этой системе используются цифры от 0 до 7.

Перевод числа 1022(8) в десятичную систему счисления:
Чтобы перевести восьмеричное число в десятичное, мы умножаем каждую цифру на соответствующую степень основания (8 в данном случае) и суммируем результаты.

Для числа 1022(8) мы можем провести следующие вычисления:

1 * 8^3 + 0 * 8^2 + 2 * 8^1 + 2 * 8^0 = 512 + 0 + 16 + 2 = 530.

Таким образом, число 1022 в восьмеричной системе счисления равно числу 530 в десятичной системе счисления.

Число 12542 в развернутом виде, начиная со старшего разряда:
Когда число записывается в развернутом виде, начиная со старшего разряда, это означает, что мы записываем цифры числа в обратном порядке.

Для числа 12542, записанного в развернутом виде, начиная со старшего разряда, получится: 24521.

Таким образом, число 12542, записанное в развернутом виде, начиная со старшего разряда, будет выглядеть как 24521.

Задача на проверку:
Переведите число 2367 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления.

Основание системы счисления числа 162(8)
Обоснование: Число 162(8) относится к восьмеричной системе счисления. В данной системе счисления используется 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Каждая цифра в восьмеричной системе имеет свое значение, увеличивающееся справа налево в соответствии с возрастающей степенью основания (8).

Пояснение: Число 162(8) можно разложить на разряды, учитывая их значимость исходя из основания. В данном случае, это число состоит из трех разрядов: единиц, восьмерок и шестдесятчетверок. Значение каждого разряда определено умножением значения цифры на соответствующую степень основания.

Шаги решения:
162(8) = (1 x 8^2) + (6 x 8^1) + (2 x 8^0)
= 64 + 48 + 2
= 114

Пример: Вычислите значение числа 162(8) в десятичной системе счисления.

Совет: Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную можно использовать формулу: значение = (цифра x основание^позиция разряда). Используйте таблицу степеней числа 8 для упрощения расчетов.

Задание: Переведите число 736(8) в десятичную систему счисления.