Количество слов в языке племени
1) Какое количество слов содержит язык племени Рыб, где участвуют только пять букв - Р, Ы, Б, А, К, где каждое слово
1) Какое количество слов содержит язык племени Рыб, где участвуют только пять букв - Р, Ы, Б, А, К, где каждое слово состоит из четырех этих букв и имеет ровно одну гласную, которая может быть расположена в любом месте, а согласные могут повторяться (например, РРРЫ - это слово)?
2) Сколько слов находится между словами ДОМРА в словаре языка Мумба-Юмба, где словом считается любая последовательность из пяти букв - Д, О, М, Р, А?
2) Сколько слов находится между словами ДОМРА в словаре языка Мумба-Юмба, где словом считается любая последовательность из пяти букв - Д, О, М, Р, А?
03.12.2024 16:40
Написать свой ответ:
Описание:
Для нахождения количества слов в языке племени Рыб, которые состоят из букв Р, Ы, Б, А, К и имеют ровно одну гласную, нужно рассмотреть все возможные варианты размещения гласной и согласных в слове.
У нас есть 5 букв (Р, Ы, Б, А, К), и нужно выбрать одну из них в качестве гласной и оставшиеся 4 - в качестве согласных. Также нам известно, что гласная может находиться на любой позиции в слове.
Давайте посчитаем количество слов, учитывая все возможные размещения гласной и согласных:
1) Гласная на первой позиции: выбрать гласную для первой позиции - 1 способ, выбрать 3 согласные из 4 - C(4,3) способов. Всего вариантов - 1 * C(4,3) = 4 способа.
2) Гласная на второй позиции: выбрать гласную для второй позиции - 1 способ, выбрать 3 согласные из 4 - C(4,3) способов. Всего вариантов - 1 * C(4,3) = 4 способа.
3) Гласная на третьей позиции: выбрать гласную для третьей позиции - 1 способ, выбрать 3 согласные из 4 - C(4,3) способов. Всего вариантов - 1 * C(4,3) = 4 способа.
4) Гласная на четвертой позиции: выбрать гласную для четвертой позиции - 1 способ, выбрать 3 согласные из 4 - C(4,3) способов. Всего вариантов - 1 * C(4,3) = 4 способа.
5) Гласная на пятой позиции: выбрать гласную для пятой позиции - 1 способ, выбрать 3 согласные из 4 - C(4,3) способов. Всего вариантов - 1 * C(4,3) = 4 способа.
Общее количество слов в языке племени Рыб: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 слов.
Например:
Задача: Какое количество слов содержит язык племени Рыб, где участвуют только пять букв - Р, Ы, Б, А, К, где каждое слово состоит из четырех этих букв и имеет ровно одну гласную, которая может быть расположена в любом месте, а согласные могут повторяться?
Ответ: В языке племени Рыб содержится 20 слов.
Совет: Для решения подобных задач, обратите внимание на количество возможных вариантов выбора нужных элементов и используйте комбинаторику для их подсчета.
Закрепляющее упражнение:
Найдите количество слов в языке племени Рыб, где участвуют только четыре буквы - Р, Ы, Б, А, где каждое слово состоит из трех этих букв и имеет ровно одну гласную, которая может быть расположена в любом месте, а согласные могут повторяться.