1. Чему равно значение х в десятичной системе счисления, если x равно 104 плюс 107 умножить на 109? 1) 17; 2

Задача 1:
Инструкция:
Для решения данной задачи нужно последовательно выполнить все математические операции. Имеем: x = 104 + 107 * 109.
Сначала нужно выполнить умножение внутри скобок, получим: x = 104 + 11663.
Затем нужно выполнить сложение: x = 11767.
Таким образом, значение x равно 11767.
Пример:
Значение x в десятичной системе счисления равно 11767.

Задача 2:
Инструкция:
Из условия задачи следует, что все разряды трехзначного числа заполнены максимальными числами в девятеричной системе счисления. Максимальное число в девятеричной системе счисления - 8.
Трехзначное число, полностью состоящее из максимальных чисел, будет иметь вид: 888.
Чтобы представить данное число в шестнадцатеричной системе счисления, нужно разделить число на группы по 4 разряда и каждую группу перевести в шестнадцатеричную систему счисления.
888 можно разделить на две группы: 88 и 8.
88 в шестнадцатеричной системе равно 58, а 8 в шестнадцатеричной системе равно 8.
Таким образом, в шестнадцатеричной системе счисления трехзначное число, состоящее из максимальных чисел в девятеричной системе, будет иметь вид: 58 8.
Пример:
Число в 16-ой системе счисления: 58 8.

Задача 3:
Инструкция:
Для решения этой задачи нужно вычислить значение выражения 6a - 60 в шестнадцатеричной системе счисления.
Переведем число 60 в шестнадцатеричную систему счисления. В шестнадцатеричной системе счисления число 60 обозначается как 3C.
Запишем выражение: 6a - 3C.
Вычитаем числа в шестнадцатеричной системе счисления: 6a - 3c = 2e.
Чтобы перевести полученное значение в двоичную систему счисления, нужно разделить число на группы по 4 разряда и каждую группу перевести в двоичную систему счисления.
Число 2e в двоичной системе счисления: 101110.
Пример:
Значение выражения 6a - 60 в шестнадцатеричной системе счисления равно 101110.

Задача 4:
Инструкция:
Чтобы выполнить вычисления в 5-ной системе счисления, нужно вычитать и прибавлять числа в пятеричной системе счисления.
Выполним данные вычисления в 5-ной системе счисления:
2223 - 1112 +...

Теперь вычтем из числа 2223 число 1112:
3 - 2 = 1,
2 - 1 = 1,
2 - 1 = 1,
2 - 1 = 1.

Получили результат: 1111.

Теперь прибавим к результату оставшееся число:

1111 + ... = 1111.
Пример:
Результат вычислений в 5-ной системе счисления: 1111.

Содержание: Решение задач по системам счисления

Решение:
1. Для решения первой задачи, нам нужно вычислить значение выражения "104 + 107 * 109" в десятичной системе счисления. Проведем вычисления:
104 + 107 * 109 = 104 + 11663 = 11767
Значение x равно 11767 в десятичной системе счисления.

2. Во второй задаче нам нужно найти трехзначное число, в котором все разряды заполнены максимальными числами в 9-ой системе счисления. Максимальное число в 9-ой системе счисления задается цифрой 8. Таким образом, искомое число будет выглядеть как 888.
Чтобы представить данное число в 16-ой системе счисления, нам придется разделить его на группы по 4 бита и заменить каждую группу на соответствующую цифру 16-ой системы счисления. 888 = 2d7 в 16-ой системе счисления.

3. В третьей задаче, нам нужно найти значение выражения "6a - 60" в шестнадцатеричной системе счисления и записать ответ в двоичной системе счисления. Проведем вычисления:
6a - 60 = 106 - 96 = a (16 в шестнадцатеричной системе счисления).
Запишем a в двоичной системе счисления: a = 1010.

4. В четвертой задаче, нам нужно выполнить вычисления "2223 - 1112 + ?", а затем записать результат в 5-й системе счисления. Проведем вычисления:
2223 - 1112 = 1111
Результат 1111 в 5-й системе счисления остается без изменений.

Практика:
1. Чему равно значение выражения "342 восьмеричная система счисления + 176 шестнадцатеричная система счисления" в десятичной системе счисления?
2. Представьте число 101010 в двоичной системе счисления в шестнадцатеричной системе счисления.
3. В выражении "23a * 3b = 1bb8" в шестнадцатеричной системе счисления, найдите значения a и b.
4. Выполните вычисление "14a3 - b8c + 68d" в 12-ричной системе счисления и запишите результат в 8-й системе счисления.