Основы Систем счисления
1. Calculate: a) 1100011.2 minus 10111.2; b) 100001.2 plus 111100.2; c) 103.8 plus 147.8. 2. Convert the numbers
1. Calculate: a) 1100011.2 minus 10111.2; b) 100001.2 plus 111100.2; c) 103.8 plus 147.8.
2. Convert the numbers to octal and hexadecimal numeral systems: a) 10000111101.2; b) 1010101010.2; c) 29.10; d) 99.10.
3. Convert the numbers from decimal numeral system to binary: a) 47.10; b) 111.10; c) 95.10; d) 73.10.
4. Compare the numbers: a) 25.10 and 1100.12; b) 1d.16 and 35.8; c) 100001.2 and 42.8. I separated the numeral systems with a comma.
2. Convert the numbers to octal and hexadecimal numeral systems: a) 10000111101.2; b) 1010101010.2; c) 29.10; d) 99.10.
3. Convert the numbers from decimal numeral system to binary: a) 47.10; b) 111.10; c) 95.10; d) 73.10.
4. Compare the numbers: a) 25.10 and 1100.12; b) 1d.16 and 35.8; c) 100001.2 and 42.8. I separated the numeral systems with a comma.
22.11.2023 05:12
Написать свой ответ:
Разъяснение: Системы счисления - это способы представления чисел. В школьном учебнике обычно рассматриваются десятичная (с основанием 10), двоичная (с основанием 2), восьмеричная (с основанием 8) и шестнадцатеричная (с основанием 16) системы счисления.
1. a) Для вычитания чисел в десятичной системе счисления, нужно вычитать каждый разряд соответственно, начиная справа. В данном случае: 1.1 - 1.1 = 0, 1.2 - 1.2 = 0, 0 - 1 = -1. Ответ: -10111.2
b) При сложении чисел в десятичной системе счисления, складываются разряды соответственно, начиная справа. В данном случае: 1.2 + 0.2 = 1.4, 0 + 0 = 0, 0 + 0 = 0. Ответ: 100101.2
c) Сложение десятичных чисел происходит так же, как и сложение чисел в предыдущем примере: 3.8 + 7.8 = 11.6. Ответ: 11.6
2. a) Преобразование числа из двоичной системы счисления в восьмеричную: делим число на три разряда, начиная справа, добавляем старший ноль при необходимости. В данном случае: 0.2 (2) --> 0.02 (8)
b) Преобразование числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: делим число на четыре разряда, начиная справа, добавляем старшие нули при необходимости. В данном случае: 1010.2 (2) --> A.16 (16)
c) Преобразование числа из десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную схемы - для этого нужно делить число на основание системы, пока не получим ноль. Остатки от деления запишем в обратном порядке. В данном случае: 29.10 --> 35.8 (8), 29.10 --> 1D.16 (16)
d) То же самое, как и пункте c), только для числа 99.10 - получим 143.8 (8), 99.10 --> 63.16 (16).
3. a) Для преобразования числа из десятичной системы счисления в двоичную нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки, начиная с последнего. В данном случае: 47.10 --> 101111.2
b) 111.10 --> 1101111.2
c) 95.10 --> 1011111.2
d) 73.10 --> 1001001.2
4. a) Для сравнения чисел, нужно сравнить их значения. В данном случае: 25.10 < 1100.12 (переведем их в одинаковую систему счисления), b) 1D.16 > 35.8, c) 100001.2 > 42.8.
Совет: Для лучшего понимания систем счисления, рекомендуется практиковаться в переводе чисел из одной системы счисления в другую и обратно. Это поможет закрепить навыки, а также позволит лучше понять, как работают различные системы счисления.
Дополнительное задание: Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную:
a) 110010.2;
b) 11110.2;
c) 10101.2.