Сколько времени потребуется для завершения этой реакции при 110˚С и 60˚С, если она заканчивается за 18 мин при 80˚С?

Тема вопроса: Кинетика химических реакций

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Аррениуса, который связывает скорость химической реакции с ее температурой. Согласно закону Аррениуса, скорость реакции увеличивается с повышением температуры.

Мы можем использовать формулу Аррениуса для определения времени, необходимого для завершения реакции при разных температурах. Формула имеет вид:

\[ t_1 / t_2 = e^{(E_a / R) * (1 / T_2 - 1 / T_1)} \]

где \( t_1 \) и \( t_2 \) - времена, необходимые для завершения реакции при температурах \( T_1 \) и \( T_2 \), соответственно; \( E_a \) - энергия активации реакции; \( R \) - универсальная газовая постоянная; \( e \) - основание натурального логарифма.

В данной задаче время \( t_1 \) равно 18 минут при температуре \( T_1 = 80^\circ C \). Мы должны определить время \( t_2 \) при температурах \( T_2 = 110^\circ C \) и \( T_2 = 60^\circ C \). Также нужно найти температурный коэффициент реакции.

Пример:
Для определения времени \( t_2 \) при температуре \( T_2 = 110^\circ C \) будем использовать формулу Аррениуса:

\[ t_1 / t_2 = e^{(E_a / R) * (1 / T_2 - 1 / T_1)} \]

Подставляем значения: \( t_1 = 18 \) минут, \( T_1 = 80^\circ C \), \( T_2 = 110^\circ C \), \( R \) - универсальная газовая постоянная.

По аналогичным шагам можно решить задачу для температуры \( T_2 = 60^\circ C \), заменив значение \( T_2 \) соответственно.

Совет:
Для более легкого понимания задачи рекомендуется повторить основные понятия кинетики химических реакций, включая закон Аррениуса, энергию активации и температурный коэффициент реакции.

Задание для закрепления:
Подсчитайте время \( t_2 \) для температуры \( T_2 = 110^\circ C \) и \( T_2 = 60^\circ C \) с использованием формулы Аррениуса. Введите ответы в минутах.

Содержание: Реакционная кинетика

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение Аррениуса и температурный коэффициент реакции. Уравнение Аррениуса выглядит следующим образом:

k = A * e^(-Ea / (R * T))

где:
- k - скорость реакции
- A - преэкспоненциальный множитель
- Ea - энергия активации
- R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль∙К))
- T - температура в Кельвинах

Мы имеем информацию о времени завершения реакции при температуре 80˚С, которое равно 18 минутам. Наша задача - найти время завершения реакции при температурах 110˚С и 60˚С и температурный коэффициент реакции.

Решение:
1. Найдем скорость реакции при температуре 80˚С. Подставим в уравнение значения T = 80 + 273 = 353 К и время t = 18 мин = 18 * 60 сек = 1080 сек:

18 = A * e^(-Ea / (8.314 * 353))

2. Известно, что энергия активации Ea не меняется. Найдем преэкспоненциальный множитель A, разделив оба выражения:

A = 18 / e^(-Ea / (8.314 * 353))

3. Подставим полученное значение A в уравнение и найдем скорость реакции при температурах 110˚С и 60˚С:

t_110 = A * e^(-Ea / (8.314 * (110 + 273)))
t_60 = A * e^(-Ea / (8.314 * (60 + 273)))

4. Чтобы найти температурный коэффициент реакции, разделим время завершения реакции при температуре 110˚С на время при температуре 60˚С:

Температурный коэффициент реакции = t_110 / t_60

Пример:

У нас есть реакция, которая завершается за 18 минут при температуре 80˚С. Какое время потребуется для завершения этой реакции при 110˚С и 60˚С? И каков температурный коэффициент реакции?

Совет: Для лучшего понимания данной задачи и реакционной кинетики в целом, рекомендуется изучать уравнение Аррениуса и понимать, какие факторы влияют на скорость химической реакции.

Закрепляющее упражнение:
Найдите время завершения реакции при температуре 90˚С, если известно, что она заканчивается за 25 минут при 80˚С. Каков температурный коэффициент реакции?