Сколько неспаренных электронов имеется в центральном атоме, если эффективный магнитный момент комплексной частицы

Тема: Атомная структура

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, что в атоме каждый электрон имеет свой магнитный момент. Это связано с ориентацией вращающегося электрона в магнитном поле. Магнитный момент принимает только определенные значения, которые выражаются в Боровских магнетонах (1 Боровский магнетон = 9,27×10^(-21) эрг/гаусс).

Эффективный магнитный момент комплексной частицы может быть определен следующей формулой: μ(эфф) = n*(n+2) * μ(б), где n - число неспаренных электронов, μ(б) - Боровский магнетон.

Дано, что эффективный магнитный момент комплексной частицы составляет 3,87 мБ (миллиборовских магнетона).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти значение неизвестной переменной n.

Подстановка значения μ(эфф) = 3,87 мБ и значения μ(б) = 1,00 μБ (так как 1 мБ = 1,00 μБ) дает уравнение: 3,87 = n*(n+2) * 1,00

Мы можем решить это уравнение для n.

Решение:
3,87 = n*(n+2) * 1,00
3,87 = n^2 + 2n
n^2 + 2n - 3,87 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для решения.

n = (-2 ± √(2^2 - 4*(1)*(-3,87))) / (2*(1))

n = (-2 ± √(4 + 15,48)) / 2

n = (-2 ± √19,48) / 2

n ≈ (-2 ± 4,41) / 2

n1 ≈ (-2 + 4,41) / 2 ≈ 1,21

n2 ≈ (-2 - 4,41) / 2 ≈ -3,21

Так как число электронов не может быть отрицательным, мы получаем, что количество неспаренных электронов в центральном атоме составляет приблизительно 1.

Совет: Для понимания этой темы важно освоить концепцию магнитного момента электрона и знать формулу для расчета эффективного магнитного момента комплексной частицы. Рекомендуется также повторить основы атомной структуры и электронной конфигурации атомов.

Упражнение: Сколько неспаренных электронов имеется в центральном атоме, если эффективный магнитный момент комплексной частицы составляет 2,45 мБ?