Сколько литров 10-процентного раствора спирта Наташа смешала, если она добавила 1 литр чистой воды к смеси и получила

Тема вопроса: Смешивание растворов и процентные соотношения

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать концепцию смешивания растворов и процентных соотношений. Пусть x - количество литров 10% раствора, которое Наташа смешала. В начале у Наташи был 10% раствор спирта, поэтому в итоговой смеси количество спирта можно выразить как 0.1x литров.

Затем Наташа добавила 1 литр чистой воды к смеси. Общий объем смеси теперь составляет x + 1 литров. Количество спирта осталось тем же, равным 0.1x литров, но теперь оно составляет 14% от общего объема.

Мы можем записать уравнение, используя процентные соотношения:
0.1x = 0.14(x + 1).

Раскрываем скобки:
0.1x = 0.14x + 0.14.

Вычитаем 0.14x из обеих сторон уравнения:
0.1x - 0.14x = 0.14.

Упрощаем:
-0.04x = 0.14.

Делим обе стороны на -0.04:
x = 0.14 / -0.04 ≈ -3.5.

Получается, что количество литров 10% раствора, которое Наташа смешала, составляет примерно -3.5 литров. Однако, объем не может быть отрицательным, поэтому данная задача является некорректной.

Совет: Подобные задачи по смешиванию растворов и процентным соотношениям можно решать, используя алгебраический подход. Важно внимательно формулировать задачу и убедиться, что она имеет решение в реальных условиях.

Дополнительное задание: Однако, чтобы отработать навыки работы с растворами и процентными соотношениями, вот другая задача для практики: Если у вас есть 2 литра 20-процентного раствора сахара и вы добавили 3 литра чистой воды, какой процентный раствор сахара получится в итоге? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)