Сколько граммов воды нужно добавить к 420 г 15% раствору соли, чтобы получить 9% раствор этой же соли?

Предмет вопроса: Разведение растворов

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать метод разведения растворов. Давайте рассмотрим шаги пошагового решения задачи.

1. Сначала найдем количество соли в исходном растворе. Для этого умножим массу раствора на процентное содержание соли:
420 г * 15% = 63 г соли.

2. Пусть x - количество граммов воды, которое нужно добавить к исходному раствору. Тогда в результате разведения раствора мы получим суммарную массу 420 г + x г и суммарное количество соли 63 г.

3. Выразим процентное содержание соли в итоговом растворе. Мы хотим получить 9% раствор, поэтому уравняем следующее соотношение:
(63 г)/(420 г + x г) = 9/100.

4. Решим уравнение. Для этого сократим дробь и умножим обе стороны на (420 г + x г):
63 г = (9/100) * (420 г + x г).

5. Раскроем скобки и упростим уравнение:
63 г = (9/100) * 420 г + (9/100) * x г.

6. Умножим (9/100) на 420 г и уравняем обе стороны уравнения:
63 г - (9/100) * 420 г = (9/100) * x г.

7. Вычислим левую часть уравнения:
63 г - (9/100) * 420 г = 63 г - 37,8 г = 25,2 г.

8. Получили уравнение:
25,2 г = (9/100) * x г.

9. Решим получившееся уравнение, разделив обе стороны на (9/100):
x г = (25,2 г) / (9/100).

10. Выполним деление:
x г = 280 г.

Доп. материал:
Следовательно, чтобы получить 9% раствор соли, необходимо добавить 280 г воды к исходному раствору.

Совет:
При решении задач по разведению растворов помните, что процент содержания вещества в растворе можно рассчитать, разделив количество этого вещества в растворе на общую массу раствора.

Закрепляющее упражнение:
Сколько граммов воды нужно добавить к 600 г 10% раствору сахара, чтобы получить 5% раствор?

Название: Расчет объема воды для получения заданного раствора

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать метод смесей, основанный на принципе сохранения массы. Давайте начнем.

Заданный раствор соли содержит 420 г и имеет концентрацию 15%. Мы хотим узнать, сколько граммов воды нужно добавить, чтобы получить 9% раствор.

Давайте рассмотрим, как измениться концентрация соли в растворе после добавления воды. Первоначально, сумма масс соли и воды равна 420 г. После добавления воды, вес соли остается неизменным (так как мы не добавляем или удаляем соль), а сумма масс соли и воды увеличится.

Пусть x - количество граммов воды, которое нужно добавить. После добавления x граммов воды к концентрации соли 15%, мы будем иметь:

420 г + x г воды + x г соли (в итоге) = 420 г + x г (вес всей смеси)

Теперь давайте рассчитаем общую массу смеси после добавления воды:
420 г + x г = 100% (раствор соли) = (420 г + x г) * 9% (раствор соли)

Это можно записать в виде уравнения:
420 г + x г = 0.09 * (420 г + x г)

Решая это уравнение, мы найдем значение x - количество граммов воды, которое должно быть добавлено к исходному раствору для получения 9% раствора соли.

Дополнительный материал: В исходном растворе соли содержится 420 г и имеет концентрацию 15%. Сколько граммов воды нужно добавить, чтобы получить 9% раствор этой же соли?

Совет: Прежде чем решить эту задачу, обязательно повторите материал о методе смесей и уравнениях с простыми дробями.

Задание: В исходном растворе соли содержится 320 г и имеет концентрацию 18%. Сколько граммов воды нужно добавить, чтобы получить 8% раствор этой же соли? (Ответ округлите до ближайшего грамма).