Сколько граммов воды было добавлено к исходному раствору, чтобы разбавить 180 г 20-процентного раствора соляной кислоты

Тема: Разбавление раствора.

Описание:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько граммов воды было добавлено. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть x - количество граммов воды, которое было добавлено к исходному раствору.
2. Исходный раствор состоял из 180 г 20-процентного раствора соляной кислоты. Это означает, что в этом растворе содержится 20% соляной кислоты и 80% воды.
3. Тогда количество соляной кислоты в исходном растворе составляет 180 г * 20% = 36 г.
4. В итоговом разбавленном растворе содержится 14% соляной кислоты и 86% воды.
5. Мы можем записать уравнение на основе массового баланса:
36 г / (180 г + x) = 14%.
6. Разделим обе части на 100% и решим полученное уравнение относительно x:
0.14 = 36 г / (180 г + x).
7. Умножим обе части на (180 г + x):
0.14 * (180 г + x) = 36 г.
8. Раскроем скобки:
25.2 г + 0.14x = 36 г.
9. Вычтем 25.2 г из обеих частей:
0.14x = 10.8 г.
10. Разделим обе части на 0.14:
x = 10.8 г / 0.14 ≈ 77.14 г.

Таким образом, около 77.14 граммов воды было добавлено к исходному раствору.

Совет: Чтобы лучше понять тему разбавления растворов, рекомендуется изучить процентное содержание растворов и усвоить способы решения уравнений на основе массового баланса.

Дополнительное задание: Смешайте 40 г 25% раствора глюкозы с X граммами воды, чтобы получить 18% раствор глюкозы. Какое количество воды было добавлено? (Ответ округлите до десятых).

Тема урока: Разведение растворов

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить количество граммов воды, добавленное к исходному раствору. Для этого мы будем использовать концепцию процентных соотношений и пропорций.

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом:

1. Предположим, что мы добавили x граммов воды к 180 граммам 20-процентного раствора соляной кислоты.

2. Исходный раствор содержал 20% соляной кислоты, что означает, что он состоял из 20 граммов соляной кислоты и 80 граммов воды.

3. После добавления x граммов воды исходный раствор стал 14-процентным, что означает, что он состоял из 14 граммов соляной кислоты и (180 + x) граммов воды.

4. Теперь мы можем построить пропорцию: 20 г / 80 г = 14 г / (180 г + x г).

5. Решая эту пропорцию, мы получим: 20 г * (180 г + x г) = 80 г * 14 г.

6. Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получим: 3600 г + 20x г = 1120 г.

7. Вычитая 3600 г из обеих сторон уравнения, мы получим: 20x г = -2480 г.

8. Деля обе стороны уравнения на 20, мы получим: x г = -124 г.

Ответ: Чтобы разбавить 180 г 20-процентного раствора соляной кислоты до 14-процентного раствора, было добавлено -124 граммов воды.

Совет: При решении задач на разведение растворов обязательно учитывайте, что граммы вещества (в данном случае соляной кислоты) и граммы растворителя (воды) сохраняются в процессе разведения.

Ещё задача: Сколько граммов воды необходимо добавить к 150 г 25-процентного раствора сахара, чтобы получить 20-процентный раствор? Ответ округлите до десятых.