Сколько граммов сахара нужно прибавить к 500 граммам 32%-ного раствора, чтобы получить раствор с содержанием 54%?

Тема: Расчеты с процентами.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно понять, как проценты связаны с граммами. В этом случае у нас есть 500 граммов 32%-ного раствора, что означает, что раствор содержит 32% сахара. Мы не знаем, сколько граммов сахара содержится в 500 граммах раствора, поэтому обозначим это значение как "х".

Для решения задачи мы можем использовать следующую формулу:

(количество граммов сахара / общий вес раствора) * 100 = процент содержания сахара.

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем следующее уравнение:

(х / (500 + х)) * 100 = 54.

Теперь можно решить уравнение относительно "х". Сначала умножим обе стороны уравнения на (500 + х):

х * 100 = 54 * (500 + х).

Раскроем скобки:

100х = 54 * 500 + 54х.

Перенесем все иксы на одну сторону:

100х - 54х = 54 * 500.

Вычислим:

46х = 54 * 500.

Разделим обе стороны на 46, чтобы получить значение "х":

х = (54 * 500) / 46.

Выполняя арифметические операции, получаем:

х ≈ 586.96.

Таким образом, чтобы получить раствор с содержанием 54%, необходимо добавить приблизительно 586.96 граммов сахара.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется повторить принципы расчетов с процентами, в том числе процентные соотношения и пропорции.

Проверочное упражнение: У вас есть 200 граммов 15%-ного раствора соли. Какое количество граммов соли нужно добавить, чтобы получить раствор с содержанием 25%?