Сколько граммов сахара нужно прибавить к 500 г 32%-ного раствора, чтобы получить раствор с концентрацией 54%?

Предмет вопроса: Расчет концентрации раствора с помощью процента.

Описание: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать понятие процента и расчеты по концентрации растворов. Давайте пошагово рассмотрим, как решить эту задачу.

Шаг 1: Рассчитаем, сколько граммов сахара содержится в изначальном растворе. У нас есть 500 г 32%-ного раствора, следовательно, в нем содержится 500 * 0.32 = 160 г сахара.

Шаг 2: Обозначим неизвестное количество граммов сахара, добавленного к изначальному раствору, как "х".

Шаг 3: Рассчитаем концентрацию получившегося раствора. Концентрация раствора может быть рассчитана по формуле: (масса сахара / общая масса раствора) * 100%.

Для получения раствора с концентрацией 54%, мы можем записать уравнение: (160 + х) / (500 + х) * 100% = 54%.

Шаг 4: Решим уравнение. Раскроем скобки, упростим и приведем к уравнению вида ax = b.

(160 + х) / (500 + х) = 54 / 100.

Умножим оба выражения на (500 + х) для устранения знаменателя.

160 + х = (54 / 100) * (500 + х).

Упростим уравнение.

160 + х = 27 * (500 + х).

160 + х = 13500 + 27х.

13500 - 160 = 26х.

132340 = 26х.

х = 5085.

Ответ: Чтобы получить раствор с концентрацией 54%, необходимо добавить 5085 г сахара.

Совет: При решении задач на расчет концентрации растворов, важно внимательно прочитать условие задачи и разобрать каждый шаг. Если возникают затруднения, можно воспользоваться формулой концентрации раствора и провести подстановки, чтобы разобраться в процессе решения.

Упражнение: В 100 г раствора с концентрацией 15% содержится 10 г соли. Какова будет концентрация раствора, если добавить 40 г соли?