Сколько граммов 10% раствора щелочи необходимо прибавить к 50 граммам 20% раствора этого же вещества, чтобы получить

Тема вопроса: Растворы и их концентрация

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, как вычислять концентрацию растворов и как выполнять простые арифметические операции с процентами. Давайте посмотрим, как это сделать.

Пусть x - количество граммов 10% раствора щелочи, которое мы должны добавить к 50 граммам 20% раствора. Затем мы можем составить уравнение на основе задачи. Сумма массы щелочи в конечном растворе равна сумме массы щелочи в обоих исходных растворах:

0.1x + 0.2 * 50 = 0.17 * (50 + x)

Решая эту уравнение, мы найдем значение x.

Шаги решения:
1. Упростим уравнение:

0.1x + 10 = 8.5 + 0.17x

2. Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

0.1x - 0.17x = 8.5 - 10

-0.07x = -1.5

3. Разделим обе части на -0.07, чтобы найти значение x:

x = -1.5 / -0.07

x ≈ 21.43 грамма

Таким образом, чтобы получить раствор с концентрацией 17%, нужно добавить примерно 21.43 грамма 10% раствора щелочи к 50 граммам 20% раствора этого же вещества.

Совет: Если вам сложно понять эту задачу, можно использовать концентрированный подход. Представьте, что вы имеете только два крайних раствора - 0% и 100% концентрации. Затем постепенно добавляйте растворы разной концентрации до получения нужной средней концентрации.

Упражнение: Сколько граммов 30% раствора сахара нужно смешать с 100 граммами 40% раствора сахара, чтобы получить раствор с концентрацией 35%?