Сколько граммов 10%-ного раствора было взято, если к нему добавили 30 граммов чистого вещества и получили 16%-ный

Содержание вопроса: Рассчеты с растворами

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие процентного содержания растворов.

Пусть x - количество граммов 10%-ного раствора, которое было взято.

У нас есть два условия:
1) К заданному раствору добавили 30 граммов чистого вещества.
2) Получили 16%-ный раствор после добавления.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать формулу процентного содержания раствора:

(масса растворенного вещества / масса раствора) * 100 = процентное содержание раствора.

Первое условие говорит нам, что к заданному раствору добавили 30 граммов чистого вещества. Значит, общая масса раствора составляет x + 30 граммов.

Второе условие говорит нам, что получили 16%-ный раствор. По формуле процентного содержания раствора:

(масса растворенного вещества / общая масса раствора) * 100 = 16.

Подставим значения и решим уравнение:

(x / (x + 30)) * 100 = 16.

Разделим обе части уравнения на 100:

x / (x + 30) = 0.16.

Перекрестно умножим:

x = 0.16 * (x + 30).

Раскроем скобки:

x = 0.16x + 4.8.

Вычтем 0.16x из обеих частей:

0.84x = 4.8.

Разделим обе части на 0.84:

x = 5.71.

Ответ: было взято около 5.71 грамма 10%-ного раствора.

Совет: Для решения задач по растворам всегда внимательно читайте условия и используйте формулу процентного содержания раствора. Обратите внимание на то, что процентное содержание раствора обычно выражается в виде десятичной дроби.

Дополнительное задание: Взяли 80 граммов 15%-ного раствора и добавили к нему 90 граммов воды. Какой процентный раствор получился? Представьте ответ в виде числа с одной знаком после запятой.