Скаких массовых пропорциях нужно смешать два раствора с массовой концентрацией растворенного вещества 10% и 40%, чтобы

Содержание: Расчет массовых пропорций при смешивании растворов с различной концентрацией

Инструкция:

Для решения данной задачи необходимо использовать принцип сохранения массы при смешивании растворов. Предположим, что нам необходимо получить раствор с массовой долей вещества X%. Обозначим массовую концентрацию первого раствора как С1%, а второго раствора - С2%.

Шаги решения:

1. Представим, что у нас имеется общий объем смеси растворов. Обозначим его как V.

2. Так как массовая концентрация - это масса растворенного вещества, деленная на общую массу раствора, то массовую долю первого раствора можно выразить следующей формулой: М1 = (С1/100) * V, где М1 - масса растворенного вещества из первого раствора.

3. Аналогично, массу растворенного вещества из второго раствора можно выразить формулой: М2 = (С2/100) * V, где М2 - масса растворенного вещества из второго раствора.

4. Так как мы хотим получить раствор с массовой долей X%, то массу растворенного вещества в итоговом растворе можно выразить формулой: М = (X/100) * V.

5. Составим систему уравнений: М1 + М2 = М. Подставим значения М1 и М2 из шагов 2 и 3 в это уравнение.

6. Решим получившуюся систему уравнений относительно V. Итоговый объем раствора получим из решенной системы.

7. Зная объем раствора, можно вычислить массовые пропорции смешивания каждого раствора.

Демонстрация:

Предположим, что нам необходимо смешать два раствора с массовыми концентрациями растворенного вещества 10% и 40% для получения раствора с массовой долей 25%.

Для этого, мы можем использовать вышеуказанные шаги решения:

1. Обозначим объем итогового раствора как V.

2. Выразим массу растворенного вещества из первого раствора: М1 = (10/100) * V.

3. Выразим массу растворенного вещества из второго раствора: М2 = (40/100) * V.

4. Выразим массу растворенного вещества в итоговом растворе: М = (25/100) * V.

5. Составим систему уравнений: М1 + М2 = М.

6. Решим систему уравнений относительно V.

7. Исходя из решенной системы, получим объем итогового раствора V, а также массовые пропорции смешивания каждого раствора.

Советы:

- Важно помнить, что массовые пропорции растворов зависят от требуемой массовой доли и концентраций исходных растворов.

- При решении задач данного типа, следует использовать систему уравнений для поиска неизвестных переменных.

Задача для проверки:

Необходимо получить раствор с массовой долей 30%. Два исходных раствора имеют массовую концентрацию 15% и 50%. Какие массовые пропорции необходимо использовать для их смешивания?