Рассчитайте процентное значение коэффициента заполненности одного плотнейшего слоя, основываясь на предоставленных

Суть вопроса: Процентный коэффициент заполненности в шаровой упаковке

Пояснение:
Процентный коэффициент заполненности в шаровой упаковке отображает отношение объема фактически заполненного пространства к объему всего доступного пространства. В шаровой упаковке шары располагаются таким образом, чтобы объем между ними был минимален.

Для расчета процентного коэффициента заполненности используется следующая формула:
\[ Формула: \frac{V_{\text{шаров}}}{V_{\text{оболочки}}}\times100\%. \]
где \( V_{\text{шаров}} \) - объем всех упакованных шаров, а \( V_{\text{оболочки}} \) - объем оболочки, ограничивающей шары.

Дополнительный материал:
Предположим, что объем шаров равен 5000 \( см^3 \), а объем оболочки равен 8000 \( см^3 \). Для определения процентного коэффициента заполненности, подставим эти значения в формулу:
\[ \frac{5000}{8000}\times100\% = 62.5\%. \]
Поэтому процентное значение коэффициента заполненности слоя составляет 62.5%.

Совет:
Чтобы лучше понять процесс шаровой упаковки и расчет процентного коэффициента заполненности, рекомендуется визуализировать данную задачу. Можно использовать модели шаровой упаковки или простые предметы для создания упаковки шаров на плоскости.

Задание:
Рассчитайте процентный коэффициент заполненности одного плотнейшего слоя в шаровой упаковке, если объем шаров составляет 120 \( см^3 \), а объем оболочки равен 180 \( см^3 \). Ответ приведите с точностью до целых процентов.