При температуре 25°C и давлении 1.013*10^5 Pa, в сосуде содержится 1 кг азота. Необходимо вычислить количество теплоты

Тема вопроса: Изотермическое расширение газа

Пояснение:
Изотермическое расширение газа - это процесс, при котором объем газа увеличивается при постоянной температуре. В данной задаче нам задано начальное состояние газа: температура (T1 = 25°C), давление (P1 = 1.013*10^5 Па), и масса (m = 1 кг). Мы должны вычислить количество теплоты (Q), изменение внутренней энергии (ΔU) и проделанную работу (W) при увеличении давления до P2 = 2.026*10^5 Па при постоянном объеме и с сохранением температуры.

Мы можем использовать уравнение идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

1. Сначала найдем объем V1 газа при изначальном состоянии по формуле V = m/ρ, где m - масса газа, ρ - плотность газа при заданных условиях. Для азота при нормальных условиях плотность составляет около 1.25 кг/м^3;
2. С помощью уравнения идеального газа найдем количество вещества газа n1 при заданных значениях P1, V1 и T1;
3. Используя уравнение идеального газа PV = nRT, найдем количество вещества газа n2 при новом значении давления P2 и постоянной температуре T1;
4. Поскольку объем газа остается постоянным, используем формулу работы для изотермического процесса: W = P(V2 - V1);
5. Изменение внутренней энергии ΔU равно количеству теплоты Q, которое получается при изотермическом расширении газа.

Доп. материал:

Начальные данные:
T1 = 25°C = 298 К
P1 = 1.013*10^5 Па
m = 1 кг
P2 = 2.026*10^5 Па

1. Найдем объем V1:
V1 = m/ρ = 1 кг / 1.25 кг/м^3 = 0.8 м^3

2. Найдем количество вещества газа n1 в исходном состоянии:
n1 = PV1 / RT1 = (1.013*10^5 Па * 0.8 м^3) / (8.31 Дж/моль К * 298 К) ≈ 34.97 моль

3. Найдем количество вещества газа n2 при новом значении давления P2:
n2 = n1 (по принципу Авогадро) = 34.97 моль

4. Работа W при постоянном объеме:
W = P(V2 - V1) = P2(V2 - V1)

5. Количество теплоты Q равно изменению внутренней энергии ΔU:
Q = ΔU = n1RT1 * ln(V2/V1)

Совет: Регулярная практика решения задач по изотермическому расширению газа поможет лучше усвоить концепцию и получить уверенность в решении подобных задач.

Дополнительное задание:
При температуре 20°C и давлении 1.2*10^5 Па, в сосуде содержится 2 кг аргонового газа. Необходимо вычислить количество теплоты, изменение внутренней энергии и проделанную работу при увеличении давления до 2.5*10^5 Па при постоянном объеме и при изотермическом расширении до двукратного исходного объема.