Когда в некоторый раствор добавить 100 мл воды, то процентное содержание вещества в нем будет составлять 8,4%. Если

Решение:

Данная задача связана с процентным содержанием вещества в растворе и изменениями этого содержания при добавлении или удалении воды из раствора.

Пусть x - объем исходного раствора (в миллилитрах), y - процентное содержание вещества в исходном растворе.

Из условия задачи мы знаем, что при добавлении 100 мл воды процентное содержание вещества составляет 8,4%. Это означает, что в конечном растворе будет содержаться 8,4% от (x + 100) миллилитров. Математически это можно записать следующим образом:

(8,4/100)*(x + 100) = (8.4/100)*x + 8.4.

Теперь, когда из этого раствора испаряют 10 мл воды, процентное содержание вещества возрастает до 15%. Это означает, что содержание вещества в конечном растворе будет составлять 15% от (x + 100 - 10) миллилитров. Математически это можно записать следующим образом:

(15/100)*(x + 100 - 10) = (15/100)*x + 15.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

(8,4/100)*(x + 100) = (8.4/100)*x + 8.4,
(15/100)*(x + 100 - 10) = (15/100)*x + 15.

Ответом на задачу будет значение x, которое удовлетворяет этой системе уравнений. Решая эту систему, мы найдем значение x.

Демонстрация:
Исходя из данной системы уравнений, мы можем перейти к решению уравнения таким образом:
(8,4/100)*(x + 100) = (8.4/100)*x + 8.4,
0,084x + 8,4 = 0,084x + 8.4,
0,084x + 8.4 - 0,084x = 8,4,
0,084x - 0,084x = 8,4 - 8,4,
0 = 0.

Данное уравнение не имеет одной определенной переменной, значит решений не имеет.

Советы:
При решении подобных задач, необходимо внимательно читать и понимать условие. Также неверно решение будет, если процентное содержание вещества после испарения воды будет превышать 100%.

Упражнение:
Рассчитайте процентное содержание вещества в растворе, если вместо 10 мл было испарено 5 мл воды.