Какую массу раствора с содержанием вещества 8% и 75% необходимо взять, чтобы приготовить 400 г раствора с содержанием

Тема урока: Расчет содержания вещества в растворах

Объяснение: Для решения данной задачи нам нужно найти массу двух растворов с известным содержанием вещества, которые нужно смешать для получения раствора с требуемым содержанием.

Пусть x - масса первого раствора с содержанием вещества 8%, и y - масса второго раствора с содержанием вещества 75%. Мы должны найти значения x и y.

Итак, у нас есть 2 уравнения, основываясь на соотношениях массы и процентного содержания вещества:

1) x + y = 400 (из условия задачи, где 400 г - масса оконечного раствора)
2) 0.08x + 0.75y = 0.42 * 400 (из условия задачи, где 0.08 и 0.75 - процентное содержание вещества в первом и втором растворе соответственно)

Решаем эти уравнения методом подстановки, сложив второе уравнение:

x + 9y = 168

Теперь, зная значение x, мы можем подставить его в первое уравнение:

168 + 8y = 400
8y = 232
y = 29

И так, мы нашли значение y, равное 29. Подставляя его обратно в первое уравнение, мы можем найти значение x:

x = 400 - 29
x = 371

Таким образом, для приготовления 400 г раствора с содержанием вещества 42%, вам понадобится взять 371 г раствора с содержанием вещества 8% и 29 г раствора с содержанием вещества 75%.

Совет: Для решения подобных задач по содержанию вещества в растворах, важно следить за единицами измерения массы (граммы) и процентным содержанием вещества. Также следует внимательно читать условие задачи и записывать все известные данные в виде уравнений.

Задание: У вас есть растворы с содержанием сахара 15% и 40%. Сколько граммов каждого раствора нужно смешать, чтобы получить 500 г раствора с содержанием сахара 30%?