Каковы конечная температура и объем, а также совершаемая работа, изменение внутренней энергии и изменение энтальпии

Суть вопроса: Адиабатическое расширение идеального газа

Разъяснение:
В данной задаче рассматривается процесс адиабатического расширения идеального одноатомного газа. Адиабатический процесс означает, что внешние тепловые потери или приобретения отсутствуют, а изменение внутренней энергии происходит только за счет работы, совершаемой газом.

Для решения задачи мы можем использовать уравнение Пуассона для адиабатического процесса:

\( P_1 \cdot V_1^\gamma = P_2 \cdot V_2^\gamma \)

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - начальное и конечное давление соответственно, \( V_1 \) и \( V_2 \) - начальный и конечный объемы соответственно, а \( \gamma \) - показатель адиабаты.

Для идеального одноатомного газа \( \gamma = \frac {5}{3} \).

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти конечный объем \( V_2 \) и конечную температуру \( T_2 \). Затем, используя уравнение состояния внутренней энергии \( U = \frac {3}{2} nRT \), где \( n \) - количество молей газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, мы можем рассчитать изменение внутренней энергии \( \Delta U \). И, наконец, изменение энтальпии \( \Delta H \) можно получить, используя уравнение: \( \Delta H = \Delta U + P_2 \cdot \Delta V \).

Демонстрация:
Так как данный пример содержит только расчеты и не является объяснением учебного материала, пример использования показывать нецелесообразно.

Совет:
Для понимания и решения подобных задач полезно знать уравнение Пуассона для адиабатического процесса, а также уравнение состояния внутренней энергии и уравнение для изменения энтальпии. Важно также учесть значение показателя адиабаты для данного газа (в данном случае одноатомного газа равно \( \gamma = \frac {5}{3} \)). Решение может быть упрощено, используя соответствующие конверсии единиц измерения и умение работать с числами с плавающей точкой.

Закрепляющее упражнение:
Рассчитайте конечный объем \( V_2 \) и конечную температуру \( T_2 \) при адиабатическом расширении идеального одноатомного газа с начальными условиями \( T_1 = 350 K \), \( P_1 = 5 атм \) и \( P_2 = 1 атм \).