Какова масса воды (в граммах) в изначальном 8%-ном растворе, если к нему было добавлено 20 г 24%-ного раствора этой

Тема вопроса: Расчет массы вещества в растворе

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать концепцию сохранения массы вещества в растворе. Сначала мы определим, сколько граммов соли содержалось в изначальном 8%-ном растворе воды, а затем посчитаем, сколько граммов соли было добавлено к этому раствору.

Шаг 1: Определение массы соли в изначальном 8%-ном растворе:

Допустим, изначальный раствор имел массу М1 г. Поскольку 8% раствора составляет соль, то масса соли равна 8% * М1 г.

Шаг 2: Определение массы соли, добавленной к раствору:

Масса добавленного 24%-ного раствора соли составляет 20 г. Значит, масса соли в этом растворе равна 24% * 20 г.

Шаг 3: Расчет общей массы соли после добавления:

Общая масса соли в полученном 10%-ном растворе будет равна сумме массы соли в изначальном растворе и добавленной соли.

Мы можем представить это следующим уравнением: (8% * М1 г) + (24% * 20 г) = 10% * (М1 г + 20 г).

Шаг 4: Решение уравнения и определение значения М1:

Раскрывая скобки, упрощая выражения и решая уравнение, мы можем найти значение М1, которое будет равно массе воды в изначальном 8%-ном растворе.

Доп. материал:
Найдем массу воды в изначальном 8%-ном растворе, если к нему было добавлено 20 г 24%-ного раствора, что привело к получению 10%-ного раствора.
Нам дано: масса добавленного раствора = 20 г, концентрация добавленного раствора = 24%, концентрация полученного раствора = 10%.
Мы должны найти массу воды в изначальном растворе.

Совет:
Для решения таких задач всегда следите за единицами измерения и концентрацией вещества. Удостоверьтесь, что концентрации выражены в одном и том же формате (например, в процентах или в г/мл).

Задание для закрепления:
В изначальный 15%-ный раствор воды было добавлено 30 г 10%-ного раствора этой же соли, и в результате получился 12%-ный раствор. Какова масса воды в изначальном растворе? (Ответ округлите до целого числа.)

Задача: Какова масса воды (в граммах) в изначальном 8%-ном растворе, если к нему было добавлено 20 г 24%-ного раствора этой же соли, что привело к получению 10%-ного раствора?

Пояснение: Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть изначальный 8%-ный раствор воды и соли, и к нему было добавлено 20 г 24%-ного раствора той же самой соли, в результате чего мы получили 10%-ный раствор. Мы должны найти массу воды, содержащейся в исходном растворе.

Пусть масса воды в исходном растворе составляет Х грамм. Масса соли в исходном растворе будет составлять 8% от Х, то есть 0.08Х грамм.

При добавлении 20 г 24%-ного раствора мы добавляем 20 × 0.24 = 4.8 г соли.

Теперь в итоговом 10%-ном растворе содержится 10% соли от общей массы, а оставшиеся 90% составляет масса воды. Таким образом, масса соли в итоговом растворе составляет 0.1 × (Х + 20) г.

Мы знаем, что масса соли в исходном растворе равна сумме масс соли в итоговом растворе, то есть 0.08Х = 0.1 × (Х + 20) - 4.8.

Теперь решим эту уравнение чтобы найти Х, массу воды содержащейся в исходном растворе.

Демонстрация: Найдите массу воды в изначальном 8%-ном растворе, если к нему было добавлено 20 г 24%-ного раствора этой же окси.

Совет: Если с задачей связаны проценты, рекомендуется использовать алгебраический подход и привязать переменные к неизвестным величинам.

Дополнительное упражнение: В изначальный 15%-ный раствор добавили 30 г 40%-ного раствора той же соли и получили 25%-ный раствор. Какова масса воды в изначальном растворе? (Ответ: 40 г)