Какова масса воды, которую нужно добавить к 420 граммам 15% раствора соли, чтобы получить 9% раствор этой же соли?

Тема: Растворы и их разведение

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать концепцию разведения растворов.

Давайте рассмотрим имеющийся раствор. У нас есть 420 граммов 15% раствора соли. Это означает, что в этом растворе 15% массы - соль, а остальные 85% массы - вода.

Мы хотим получить 9% раствор с той же самой солью. Это означает, что 9% массы раствора должно состоять из соли, а 91% - из воды.

Мы знаем, что масса соли в исходном растворе составляет 15% от 420 граммов, то есть (15/100) * 420 = 63 грамма соли.

Теперь нам нужно найти, сколько граммов воды нужно добавить к этому раствору.

Мы можем использовать пропорцию для нахождения искомой массы воды:

(63 грамма соли) / (420 граммов раствора) = (Масса соли) / (Масса итогового раствора)

Заменяем массу соли и массу итогового раствора значениями:

63 / 420 = 0.09 / (420 + Масса воды)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти Массу воды:

63(420 + Масса воды) = 420 * 0.09

Отсюда обозначим Массу воды и решим уравнение:

63 * 420 + 63 * Масса воды = 37.8 * 420

Раскроем скобки и решим уравнение:

26460 + 63Масса воды = 17640

63 * Масса воды = 17640 - 26460

63 * Масса воды = -8810

Масса воды = -8810 / 63

Масса воды = -140 граммов

В результате мы получаем, что нам нужно добавить -140 граммов воды. Однако, это значение является отрицательным, что не имеет физического смысла. Следовательно, задача не имеет решения при таких условиях.

Совет:

При решении задач на разведение растворов всегда убедитесь, что не возникает негативных значений массы или объема. Если вам дана задача, которая приводит к отрицательным значениям, убедитесь, что условие задачи правильно сформулировано.

Задание:

Найдите массу воды, которую следует добавить к 800 граммам 25% раствора сахара, чтобы получить 10% раствор этого же сахара.