Какова масса (в кг) использованного 31%-ного раствора? В результате смешения двух растворов, первый из которых имел

Тема: Расчет массы использованного 31%-ного раствора

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения массы. Давайте представим, что масса первого раствора с концентрацией 12% равна x кг, а масса второго раствора с концентрацией 31% равна y кг.

Из условия задачи мы знаем, что в результате смешения этих двух растворов мы получили раствор массой 230 кг и концентрацией 21%.

Чтобы найти массу 31%-ного раствора, нам нужно сначала найти массу 12%-ного раствора, а затем вычислить разность между общей массой раствора и массой 12%-ного раствора.

Масса 12%-ного раствора (x кг) можно рассчитать, учитывая процентную концентрацию и общую массу полученного раствора:

x = (12/21) * 230

Масса 31%-ного раствора (y кг) будет равна разности между общей массой полученного раствора и массой 12%-ного раствора:

y = 230 - x

Дополнительный материал:
Масса 12%-ного раствора:
x = (12/21) * 230
y = 230 - x

Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете использовать организацию работы в виде таблицы, где указываете известные данные и заполняете недостающие значения.

Упражнение:
Масса первого раствора составляет 150 кг, а масса полученного раствора с концентрацией 21% равна 300 кг. Найдите массу использованного 31%-ного раствора.

Решение:
Для решения данной задачи мы воспользуемся методом алгебраического уравнения. Давайте обозначим массу первого раствора x кг, а массу второго раствора y кг.

Учитывая, что концентрация первого раствора составляет 12%, а второго – 31%, мы можем создать следующее уравнение:

0.12x + 0.31y = 0.21 * 230

Данное уравнение объясняет, что масса смеси двух растворов должна быть равной 230 кг, а концентрация составляет 21%.

Теперь мы можем выразить x через y с помощью этого уравнения. Умножим оба выражения уравнения на 100, чтобы преобразовать проценты в десятичные дроби.

12x + 31y = 21 * 230

Теперь вычислим данное уравнение и найдем значение y:

12x + 31y = 4830

Найденное значение y будет массой 31%-ного раствора.

Пример:
Дано: общая масса раствора - 230 кг, концентрация первого раствора - 12%, концентрация второго раствора - 31%.

Найти: массу использованного 31%-ного раствора.

Решение:
0.12x + 0.31y = 0.21 * 230
12x + 31y = 4830
По решению данного уравнения найдем значение y: y = 70.

Ответ: Масса использованного 31%-ного раствора составляет 70 кг.

Совет:
Для успешного решения подобных задач обратите внимание на то, что сумма массы всех растворов должна быть равна общей массе смеси. Отдельно обозначьте массу каждого раствора и составьте уравнение, используя процентные концентрации каждого раствора и общую концентрацию смеси.

Задача для проверки:
Если вместо 21% требуется получить раствор с концентрацией 25%, сколько кг 31%-ного раствора следует использовать?