Какова длина вектора разности между векторами ba−→− и bc−→−, расположенными на сторонах ромба abcd, где острый угол

Предмет вопроса: Расстояние между векторами в ромбе

Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо знать, как найти разность между двумя векторами и длину вектора.

1. Разность между векторами ba→ и bc→ вычисляется, вычитая из координат вектора bc→ координаты вектора ba→. Это дает нам вектор ac→.

2. Длина вектора ac→ в ромбе вычисляется по формуле длины вектора:
|ac→| = √(ac_x^2 + ac_y^2), где ac_x и ac_y - это координаты вектора ac→.

3. В данной задаче, поскольку острый угол ромба равен 60°, у нас есть правильный треугольник abc, где сторона bc является основанием, а сторона ab является высотой. Поскольку длина векторов составляет 30 ед., то длина стороны ab является радиусом правильного треугольника и равняется 30 ед.

4. Теперь мы можем рассчитать координаты вектора ac→. Поскольку угол между основанием и высотой правильного треугольника равен 60°, то ac_x = 30 ед., ac_y = 15 ед. (так как высота делит основание на 2 и мы имеем прямоугольный треугольник).

5. Подставляем значения ac_x и ac_y в формулу длины вектора и находим |ac→|.

Пример:
Найдем длину вектора ac→ в данной задаче.

Совет:
Для решения подобных задач полезно визуализировать геометрическую фигуру и использовать соответствующие геометрические свойства. Также важно знать математические формулы и операции, которые необходимы для решения конкретной задачи.

Практика:
В ромбе abcd известны длины сторон ab=12 и ac=8. Какова длина вектора разности между векторами ba→ и cd→?