Какова длина вектора AC-BD в прямоугольнике ABCD, если известно, что AB = 14 и BC

Содержание вопроса: Расчет длины вектора в прямоугольнике

Пояснение: Для того чтобы рассчитать длину вектора AC-BD в прямоугольнике ABCD, мы можем сначала рассчитать длину каждого отдельного вектора, а затем вычислить разность.

1. Длина вектора AC: Вектор AC - это вектор, который направлен от точки A до точки C в прямоугольнике ABCD. Для его расчета мы можем использовать теорему Пифагора: AC = √(AB² + BC²). В данной задаче мы знаем, что AB = 14 и BC = 10. Подставив значения в формулу, получаем AC = √(14² + 10²) = √(196 + 100) = √(296) = 17.20 (округляем до двух десятичных знаков).

2. Длина вектора BD: Вектор BD - это вектор, который направлен от точки B до точки D в прямоугольнике ABCD. Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, то длина сторон AB и DC будет равна. Значит, длина вектора BD будет также равна длине стороны AB. Мы уже знаем, что AB = 14.

3. Разность длин векторов AC и BD: Теперь мы можем вычислить разность длин векторов, вычтя длину вектора BD из длины вектора AC. Результат будет следующим: AC - BD = 17.20 - 14 = 3.20.

Таким образом, длина вектора AC-BD в прямоугольнике ABCD равна 3.20.

Пример: Если AB = 14 и BC = 10, то какова длина вектора AC-BD?

Совет: Чтение и понимание геометрических понятий, таких как векторы и длины сторон в прямоугольнике, поможет лучше понять эту тему. Практика решения подобных задач также будет полезна для лучшего усвоения материала.

Закрепляющее упражнение: В прямоугольнике ABCD, AB = 15 и BC = 8. Какова длина вектора AC-BD?