Какова дисперсность полученных наночастиц в 1 / мкм?

Тема: Дисперсия наночастиц

Пояснение: Дисперсия в контексте наночастиц обозначает меру разброса размеров или расстояний между наночастицами в рассматриваемой системе. Она может быть выражена в единицах, таких как микрометры (мкм). Чтобы определить дисперсию, нужно рассчитать среднеквадратичное отклонение (СКО) набора значений размеров наночастиц в системе от их среднего значения.

Шаги для расчета дисперсии наночастиц в 1 / мкм:

1. Найти среднее значение размера наночастиц в выборке.
2. Вычесть среднее значение из каждого размера наночастицы.
3. Возвести каждое полученное значение в квадрат.
4. Найти среднее значение возведенных в квадрат отличий.
5. Взять квадратный корень из полученного значения, чтобы получить СКО.
6. Возвести значение СКО в квадрат, чтобы получить дисперсию.

Пример использования:

Допустим, у нас есть набор значений размеров наночастиц в мкм: 0.5, 0.7, 0.6, 0.4, 0.8. Чтобы рассчитать дисперсию, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем среднее значение: (0.5 + 0.7 + 0.6 + 0.4 + 0.8) / 5 = 0.6 мкм.
2. Вычтем среднее значение из каждого размера наночастицы: 0.5 - 0.6 = -0.1, 0.7 - 0.6 = 0.1, 0.6 - 0.6 = 0, 0.4 - 0.6 = -0.2, 0.8 - 0.6 = 0.2.
3. Возведем каждое значение в квадрат: (-0.1)^2 = 0.01, 0.1^2 = 0.01, 0^2 = 0, (-0.2)^2 = 0.04, 0.2^2 = 0.04.
4. Найдем среднее значение возведенных в квадрат отличий: (0.01 + 0.01 + 0 + 0.04 + 0.04) / 5 = 0.02.
5. Возьмем квадратный корень из полученного значения: √0.02 ≈ 0.1414.
6. Возведем значение СКО в квадрат: (0.1414)^2 ≈ 0.02.

Таким образом, дисперсия наночастиц в данном наборе значений равна примерно 0.02 (1/мкм)^2.

Совет: Для лучшего понимания концепции дисперсии наночастиц, можно использовать аналогию с группой людей, где размеры наночастиц соответствуют росту каждого человека. Дисперсия будет показывать, насколько они разбросаны в своем росте. Большое значение дисперсии указывает на большой разброс, а маленькое значение - на более однородные размеры.

Упражнение: Вам даны размеры наночастиц в мкм: 0.3, 0.4, 0.2, 0.5, 0.4. Рассчитайте дисперсию наночастиц в 1 / мкм.