Какова будет масса 15% раствора нитрата калия после добавления 9 грамм воды, чтобы получить раствор с массовой долей

Тема: Расчет массы раствора

Описание: Чтобы найти массу 15% раствора нитрата калия, который содержит 9% массовой доли нитрата калия, мы можем использовать принцип сохранения массы. При добавлении воды к раствору масса остается постоянной, а изменяется только массовая доля растворенного вещества.

Давайте предположим, что исходный объем раствора нитрата калия составляет V граммов. Мы знаем, что эта масса раствора содержит 15% нитрата калия, то есть 0,15V граммов нитрата калия. После добавления 9 граммов воды и получения раствора с массовой долей 9%, масса нитрата калия составит 0,09(V + 9) граммов.

Согласно принципу сохранения массы, масса нитрата калия до и после добавления воды должна оставаться неизменной. Таким образом, мы можем записать уравнение:

0,15V = 0,09(V + 9)

Раскроем скобки и решим уравнение:

0,15V = 0,09V + 0,81

0,15V - 0,09V = 0,81

0,06V = 0,81

V = 0,81 / 0,06

V = 13,5

Таким образом, исходный объем раствора нитрата калия составляет 13,5 грамма. Чтобы найти массу 15% раствора, мы должны умножить это число на 0,15:

Масса 15% раствора = 13,5 г * 0,15 = 2,025 г

Совет: Чтение и решение подобных задач требует хорошего понимания принципа сохранения массы и способности уравновешивать уравнения. Обратите внимание на единицы измерения в задаче и следите за точностью вычислений. Работайте шаг за шагом, чтобы не пропустить ни одного важного момента.

Задача для проверки: Была сделана погрешность при добавлении 9 граммов воды, и оказалось, что раствор имеет массовую долю 12% нитрата калия. Какова будет масса 15% раствора в этом случае?

Предмет вопроса: Массовые доли растворов

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть изменения в массе раствора после добавления воды.

Давайте проведем пошаговое решение:

1. Пусть масса исходного 15% раствора нитрата калия равна М1 г.
2. Масса раствора после добавления воды будет составлять М1 + 9 г.
3. Массовая доля нитрата калия в итоговом растворе будет 9%.
4. Это значит, что масса нитрата калия в итоговом растворе будет составлять 0.09 * (М1 + 9 г).
5. Масса нитрата калия в исходном растворе равна 0.15 * М1.
6. Поскольку мы добавляем только воду (которая не содержит нитрат калия), масса нитрата калия в растворе остается неизменной.
7. Итак, мы можем записать уравнение: 0.15 * М1 = 0.09 * (М1 + 9 г).
8. Решая это уравнение, мы найдем М1, массу исходного раствора нитрата калия.

Пример: Найдите массу исходного раствора нитрата калия, если после добавления 9 г воды, получается раствор с массовой долей 9%.

Совет: Чтобы решить эту задачу, внимательно прочитайте условие и последовательно выполняйте шаги решения, используя алгебраические навыки.

Закрепляющее упражнение: Пусть масса исходного раствора нитрата калия равна 50 г. Сколько воды необходимо добавить к нему, чтобы получить раствор с массовой долей 12%? Укажите ответ в граммах.