Какое количество воды необходимо добавить к 20 граммам кальция хлорида, чтобы получить раствор содержащий 5% воды?

Содержание: Расчет концентрации раствора

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать, что процентное содержание вещества в растворе вычисляется по формуле:

\[ \text{Концентрация (в %)} = \left( \dfrac{\text{Масса вещества (в г)}}{\text{Масса раствора (в г)}} \right) \times 100 \]

В данной задаче известно, что мы хотим получить раствор, содержащий 5% воды. Пусть \( x \) - это количество воды (в граммах), которое необходимо добавить к 20 граммам кальция хлорида.

Таким образом, масса раствора будет состоять из массы кальция хлорида (20 г) и массы добавленной воды (x г). Значит, масса раствора равна \( 20 + x \).

Теперь мы можем записать уравнение, которое позволит нам вычислить требуемое количество воды:

\[ \dfrac{5}{100} = \dfrac{ x }{20 + x} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \), которое будет являться количеством воды, необходимым для получения раствора с требуемым содержанием воды.

Демонстрация: Решим данную задачу. Подставим известные значения в уравнение:

\[ \dfrac{5}{100} = \dfrac{ x }{20 + x} \]

Преобразуем уравнение:

\[ \dfrac{5}{100} = \dfrac{ x }{20 + x} \Rightarrow 0.05 = \dfrac{ x }{20 + x} \]

Умножим обе части уравнения на \( (20 + x) \):

\[ 0.05 \cdot (20 + x) = x \Rightarrow 1 + 0.05x = x \]

Выразим \( x \):

\[ 0.05x - x = -1 \Rightarrow -0.95x = -1 \Rightarrow x = \dfrac{-1}{-0.95} \approx 1.053 \]

Таким образом, необходимо добавить примерно 1.053 г воды к 20 г кальция хлорида, чтобы получить раствор с 5% воды.

Совет: В задачах, требующих расчета концентрации растворов, всегда обратите внимание на изначальное вещество и процентное содержание, которое необходимо достичь. Используйте заданные значения для построения уравнения и решите его, чтобы определить необходимые значения.

Задание для закрепления: Какое количество соли необходимо добавить к 500 мл воды, чтобы получить раствор, содержащий 7% соли?