Какое количество 14-процентного раствора использовалось для получения смеси, если при смешивании 14-процентного

Тема: Расчет процентного раствора кислоты

Решение:
Мы должны найти количество 14-процентного раствора кислоты, использованного для получения смеси.

Пусть x - количество 14-процентного раствора кислоты, которое мы используем.

Из условия задачи у нас есть следующие факты:
- Мы смешиваем 14-процентный и 82-процентный растворы кислоты.
- Мы также добавляем 10 кг чистой воды.
- Мы получаем 22-процентный раствор кислоты.

Давайте рассмотрим смешивание компонентов по отдельности:
- 14-процентный раствор кислоты: x кг смешивается с 0.14x кг кислоты.
- 82-процентный раствор кислоты: (10 - x) кг смешивается с 0.82(10 - x) кг кислоты.
- Чистая вода: 10 кг вода не вносит вклада в количество кислоты.

Таким образом, общее количество кислоты в смеси может быть записано как:
0.14x + 0.82(10 - x) = 0.22 * 10

Мы можем решить это уравнение для x:
0.14x + 8.2 - 0.82x = 2.2
-0.68x = 2.2 - 8.2
-0.68x = -6
x = -6 / -0.68
x ≈ 8.82

Таким образом, для получения 22-процентного раствора кислоты, мы использовали приблизительно 8.82 кг 14-процентного раствора кислоты.

Например:
Найдите количество 14-процентного раствора кислоты, которое было использовано для получения 22-процентного раствора кислоты при смешивании 14-процентного и 82-процентного растворов кислоты, а также добавлении 10 кг чистой воды.

Совет:
Для решения задач на процентные растворы кислоты, внимательно прочитайте условие и разберитесь, какие компоненты входят в смесь. Затем выразите количество кислоты в каждом компоненте как процент от общего количества и составьте уравнение, чтобы определить неизвестные компоненты.

Задача на проверку:
Вместо 10 кг воды было добавлено 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты. Какое количество килограммов 14-процентного раствора использовалось для получения 42-процентного раствора кислоты?