Каким образом можно решить эту задачу? Если смешать 7%-ный и 25%-ный раствор одной и той же кислоты, то получим

Суть вопроса: Разведение растворов с различной концентрацией кислоты

Объяснение: Для решения задачи нам необходимо использовать метод разведения растворов. Пусть масса исходного вещества с 7%-ной концентрацией кислоты равна Х граммам. Тогда масса исходного вещества с 25%-ной концентрацией кислоты будет составлять (180 - Х) граммов.

Масса кислоты в 7%-ном растворе равна 0.07Х граммов, а масса кислоты в 25%-ном растворе равна 0.25(180 - Х) граммов. При смешении этих растворов мы получим раствор с концентрацией 10%, поэтому масса кислоты в итоговом растворе составит 0.1 * 180 граммов.

Теперь мы можем записать уравнение на основе закона сохранения массы:

0.07Х + 0.25(180 - Х) = 0.1 * 180

Решая данное уравнение, получим:

0.07Х + 45 - 0.25Х = 18

-0.18Х = -27

Х = 150 (граммы)

Таким образом, масса исходного вещества с меньшей концентрацией кислоты будет равна 150 граммам.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно освоить метод разведения растворов и закон сохранения массы. Помимо этого, ознакомьтесь с операциями умножения и сложения с десятичными дробями.

Задание: Если смешать 100 мл 10%-ного раствора с 200 мл 30%-ного раствора одного и того же вещества, какова будет концентрация финального раствора? (ответ дайте в процентах с точностью до десятых)

Миксирование растворов:
Изначально у нас есть два раствора: 7%-ный и 25%-ный раствор одной и той же кислоты. Нам нужно определить массу исходного вещества с меньшей концентрацией кислоты, когда мы смешаем их, чтобы получить 180 г 10%-го раствора.

Пусть "x" - это масса исходного вещества меньшей концентрации (в граммах). Тогда, масса кислоты в 7%-ном растворе будет составлять 0.07x, а масса кислоты в 25%-ном растворе - 0.25(180 - x) (это общая масса раствора минус масса исходного вещества меньшей концентрации).

Когда мы смешиваем эти растворы, масса кислоты остается неизменной, поэтому масса кислоты в итоговом 10%-ном растворе равна массе кислоты в исходных растворах. Объединяя эти данные, мы получаем уравнение:

0.07x + 0.25(180 - x) = 0.10 * 180

Решим это уравнение:

0.07x + 45 - 0.25x = 18

-0.18x = 18 - 45

-0.18x = -27

x = -27 / -0.18

x = 150

Таким образом, масса исходного вещества с меньшей концентрацией кислоты составляет 150 граммов.

Совет: В таких задачах всегда будет полезно использовать уравнения, чтобы представить известные и неизвестные величины. Также, следите за единицами измерения и проводите необходимые преобразования, чтобы сделать их согласованными.

Дополнительное задание: Если мы смешаем 300 мл 15%-ного раствора с 500 мл 30%-ного раствора одного и того же вещества, какова будет концентрация итогового раствора? (Ответ предоставьте в процентах, с точностью до десятых)