Какие количества 12% раствора и 3% раствора хлорида натрия необходимо смешать, чтобы получить 120 мл 8% раствора?

Растворы с различными концентрациями хлорида натрия

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать метод алгебраического подхода. Давайте обозначим количество 12% раствора хлорида натрия как Х (в миллилитрах) и количество 3% раствора хлорида натрия как Y (в миллилитрах), которые необходимо смешать, чтобы получить 120 мл 8% раствора.

Мы знаем, что процентная концентрация раствора определяется следующей формулой:

процентный объем = (количество раствора / общий объем) * 100

Давайте определим процентный объем 8% раствора:

8 = (X + Y) / 120 * 100

Теперь мы должны учесть процентную концентрацию для 12% и 3% растворов:

12 = (X / (X + Y)) * 100
3 = (Y / (X + Y)) * 100

Итак, у нас есть система уравнений, которая может помочь нам решить задачу. Начнем с уравнения для процентной концентрации 12% раствора хлорида натрия:

12 = (X / (X + Y)) * 100

Применяя алгебраические преобразования, мы можем решить это уравнение:

12(X + Y) = 100X
12X + 12Y = 100X
12Y = 88X

Теперь рассмотрим уравнение для процентной концентрации 3% раствора хлорида натрия:

3 = (Y / (X + Y)) * 100

Применяя алгебраические преобразования, мы можем решить это уравнение:

3(X + Y) = 100Y
3X + 3Y = 100Y
3X = 97Y

Итак, у нас есть два уравнения, которые связывают количество 12% и 3% растворов хлорида натрия. Теперь мы можем решить эту систему уравнений, подставив одно уравнение в другое:

12Y = 88X
3X = 97Y

Подставив первое уравнение во второе, мы получаем:

3X = 97(88X/12)
3X = 97(22X/3)
3X = 22X
X = 22/3

Теперь мы можем найти значение Y, подставив значение X в одно из наших исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

12Y = 88X
12Y = 88(22/3)
12Y = 1936/3
Y = 161.33

Итак, мы получили значения X = 22/3 и Y = 161.33. Это означает, что необходимо смешать примерно 7.33 мл 12% раствора хлорида натрия и примерно 161.33 мл 3% раствора хлорида натрия для получения 120 мл 8% раствора.

Демонстрация:

Давайте рассмотрим пример использования. Нам необходимо смешать 12% и 3% растворы хлорида натрия, чтобы получить 120 мл 8% раствора. Используя данные из таблицы:

Таблица 1:

| Концентрация раствора | Объем (мл) |
|----------------------|------------|
| 12% раствор | X |
| 3% раствор | Y |

Мы решим систему уравнений:

12 = (X / (X + Y)) * 100
3 = (Y / (X + Y)) * 100

Подставив одно уравнение в другое, мы найдем X и Y:

X = 22/3
Y = 161.33

Таким образом, чтобы получить 120 мл 8% раствора, нам необходимо смешать примерно 7.33 мл 12% раствора и примерно 161.33 мл 3% раствора хлорида натрия.

Совет:

При решении задач на смешивание растворов всегда важно найти связь между объемами растворов и их концентрациями. Использование алгебраического подхода, как показано выше, поможет найти правильные значения для смешивания растворов.

Практика:

Используя данные из таблицы, найдите, сколько миллилитров 5% раствора и 10% раствора необходимо смешать, чтобы получить 200 мл 7% раствора. (Округлите значения до ближайшей сотой)