Как решается проблема, связанная с смешением 7%-ного и 25%-ного растворов одной и той же кислоты, чтобы получить

Задача: Разведение смеси 7%-ного и 25%-ного растворов кислоты для получения 180 г 10%-ного раствора.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать метод смесей. Давайте обозначим массу 7%-ного раствора как "х" и массу 25%-ного раствора как "у".

Мы знаем, что итоговый раствор должен быть 10%-ным и весить 180 г. Это означает, что в итоговом растворе содержится 10% кислоты.

Используя процентную концентрацию, мы можем составить следующие уравнения:

(0.07 * x + 0.25 * y) / (x + y) = 0.1 ---(1) (Вклад от 7%-ного раствора и 25%-ного раствора)
x + y = 180 ---(2) (Масса итогового раствора)

Решим это уравнение методом подстановки. Для этого избавимся от переменной "x" в уравнении (2):

x = 180 - y ---(3)

Теперь подставим (3) в (1):

(0.07 * (180 - y) + 0.25 * y) / ((180 - y) + y) = 0.1

Решаем это уравнение:

(12.6 - 0.07y + 0.25y) / 180 = 0.1

(12.6 + 0.18y) / 180 = 0.1

12.6 + 0.18y = 18

0.18y = 5.4

y = 5.4 / 0.18

y = 30

Из (3) получаем значение "x":

x = 180 - y

x = 180 - 30

x = 150

Таким образом, масса 7%-ного раствора равна 150 г, а масса 25%-ного раствора равна 30 г.

Ответ:

Масса исходного вещества с меньшей массовой долей кислоты равна 30 г.