Как представить результаты анализа массовой доли аммиака в сульфате аммония в виде доверительного интервала

Содержание: Представление результатов анализа массовой доли аммиака в виде доверительного интервала

Пояснение:
Чтобы представить результаты анализа массовой доли аммиака в виде доверительного интервала с выбранной доверительной вероятностью, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Вычислите среднее значение (X) полученных числовых значений.
X = (22,23 + 22,35 + 22,54 + 22,01 + 22,21 + 22,56 + 22,48) / 7 = 22,33

Шаг 2: Вычислите стандартное отклонение (σ) выборки.
σ = sqrt(((22,23 - 22,33)^2 + (22,35 - 22,33)^2 + (22,54 - 22,33)^2 + (22,01 - 22,33)^2 + (22,21 - 22,33)^2 + (22,56 - 22,33)^2 + (22,48 - 22,33)^2) / 7)
= sqrt((0,10^2 + 0,02^2 + 0,21^2 + (-0,32)^2 + (-0,12)^2 + 0,23^2 + 0,15^2) / 7)
≈ 0,139

Шаг 3: Вычислите стандартную ошибку среднего (SE), делая SE = σ / sqrt(n), где n - количество значений в выборке.
SE = 0,139 / sqrt(7) ≈ 0,052

Шаг 4: Вычислите статистическую величину t, используя таблицу распределения Стьюдента и значения степеней свободы (n-1), где n - количество значений в выборке. Для 0,95 доверительной вероятности и 6 степеней свободы (7-1) найдите значения в таблице и получите t=2,447.

Шаг 5: Вычислите границы доверительного интервала путем добавления и вычитания t * SE из среднего значения.
Нижняя граница: 22,33 - (2,447 * 0,052) ≈ 22,203
Верхняя граница: 22,33 + (2,447 * 0,052) ≈ 22,457

Доп. материал:
Используя значения 22,23; 22,35; 22,54; 22,01; 22,21; 22,56; 22,48, и доверительную вероятность 0,95, можно представить результаты анализа массовой доли аммиака в виде доверительного интервала (22,203; 22,457).

Совет:
Для лучшего понимания процесса вычисления доверительного интервала, рекомендуется обратить внимание на формулы и их значения, а также на то, как каждый шаг влияет на вычисления. Помните, что доверительный интервал показывает диапазон, в котором, с высокой вероятностью, находится истинное значение параметра.

Дополнительное задание:
Вычислите доверительный интервал для другой выборки массовой доли аммиака с числовыми значениями (в %): 21,97; 22,45; 22,12; 22,28; 22,33; 22,39; 22,41 (с доверительной вероятностью 0,99).