Идентифицируйте и устраните случайные измерительные погрешности в результатах диаметров отверстий, полученных с помощью

Предмет вопроса: Идентификация и устранение случайных измерительных погрешностей

Инструкция:
Измерительные погрешности являются неизбежным аспектом при проведении измерений, включая измерение диаметров отверстий с помощью нутромера. Случайные измерительные погрешности возникают из-за непредсказуемых факторов, таких как внешние воздействия, несовершенство инструмента или человеческий фактор. Чтобы идентифицировать и устранить случайные измерительные погрешности, можно использовать следующие шаги:

1. Вычислите среднее значение измерений, сложив все значения и поделив их на общее количество измерений. В данном случае, сумма всех значений равна 363.62, а количество измерений - 12. Среднее значение будет равно 363.62 / 12 = 30.302.

2. Вычислите отклонение каждого измерения от среднего значения, вычитая среднее значение из каждого измерения. Например, первое измерение равно 30.28 - 30.302 = -0.022.

3. Вычислите сумму квадратов отклонений каждого измерения, сложив квадраты всех отклонений. Например, сумма квадратов отклонений равна (-0.022)² + (0.078)² + (-0.052)² + (0.448)² + (0.098)² + (0.048)² + (0.028)² + (-0.082)² + (-0.052)² + (0.408)² + (-0.002)² + (0.298)² = 0.5406.

4. Вычитайте единицу от отношения суммы квадратов отклонений к количеству измерений минус единица. Например, отношение будет равно (0.5406 / (12-1)) - 1 = 0.050.

5. Вычислите стандартное отклонение, извлекая квадратный корень из результата. В данном случае, стандартное отклонение будет равно квадратному корню из 0.050, что составляет около 0.224.

Полученное стандартное отклонение позволяет определить меру разброса измерений относительно среднего значения. Чем меньше стандартное отклонение, тем более точными являются измерения. В данном случае, стандартное отклонение составляет примерно 0.224 миллиметра.

Пример:
Даны результаты измерения диаметров отверстий с помощью нутромера: 30,28 мм; 30,38 мм; 30,25 мм; 30,75 мм; 30,40 мм; 30,35 мм; 30,33 мм; 30,21 мм; 30,24 мм; 30,71 мм; 30,30 мм; 30,60 мм.
Используя вышеописанные шаги, мы находим среднее значение равное 30,302 мм и стандартное отклонение около 0,224 мм.

Совет:
Чтобы получать более точные результаты при проведении измерений, рекомендуется повторять измерения несколько раз и брать среднее значение. Также важно следить за состоянием и точностью используемого инструмента, а также выполнить измерения в стабильных условиях.

Задача на проверку:
Даны результаты измерения диаметров отверстий с помощью нутромера: 30,23 мм; 30,41 мм; 30,36 мм; 30,28 мм; 30,55 мм; 30,32 мм; 30,40 мм; 30,35 мм; 30,29 мм; 30,47 мм; 30,38 мм; 30,31 мм. Вычислите среднее значение и стандартное отклонение данных измерений.