Бастапқының күйінен түсіп кеткен велосипедшінің тездегі 4с шамасы бойынша 1м/с^2 жылдамдап жүргендігін, сонан кейін

Содержание: Скорость и ускорение

Разъяснение:

Скорость - это величина, характеризующая перемещение тела за единицу времени. Она измеряется в метрах в секунду (м/с). В данной задаче нам задана начальная скорость велосипедиста, равная 4 м/с, и ускорение велосипедиста, равное 1 м/с^2.

Ускорение - это изменение скорости за единицу времени. Оно можно вычислить, используя формулу ускорения: а = (V - V₀) / t, где а - ускорение, V₀ - начальная скорость, V - конечная скорость и t - время.

Чтобы найти конечную скорость велосипедиста, нам нужно знать время, которое он двигался с ускорением и время, которое он двигался с постоянной скоростью. Поскольку ускорение длилось 6 секунд, конечная скорость велосипедиста после этого времени будет равна начальной скорости плюс ускорение, умноженное на время: V = V₀ + аt.

Далее, чтобы найти расстояние, которое преодолел велосипедист, нам нужно знать конечную скорость и время движения с постоянной скоростью. Поскольку он двигался 20 метров и его начальная скорость была 4 м/с, можно найти время, используя формулу для расстояния: S = V₀t + (a * t^2) / 2, где S - расстояние, V₀ - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

Окончательно, среднюю скорость на всем пути можно найти, разделив общее пройденное расстояние на общее время движения: Vср = Sсум / T.

Демонстрация:

Задача: Бастапқының күйінен түсіп кеткен велосипедшінің тездегі 4с шамасы бойынша 1м/с^2 жылдамдап жүргендігін, сонан кейін 6 секундтарды түмеге өттегенін және соңғы 20 метрге толықтай жүргеннің көреді. Барлық маршруттағы орташа жылдамдықты табыңыз.

Решение:
1. Вычислим конечную скорость после 6 секунд движения с ускорением:
V = V₀ + аt = 4 + 1 * 6 = 10 м/с.
2. Найдем время движения на расстоянии 20 метров:
S = V₀t + (a * t^2) / 2. Заменим известные значения и найдем время t:
20 = 4 * t + (1 * t^2) / 2.
Приравняем уравнение к нулю: t^2 + 8t - 40 = 0.
Решив это уравнение, получим два результата: t₁ ≈ -10.94 сек и t₂ ≈ 2.94 сек.
Поскольку время не может быть отрицательным, выберем положительное значение времени: t ≈ 2.94 сек.
3. Вычислим общее время движения:
T = 6 + 2.94 = 8.94 сек.
4. Найдем общее пройденное расстояние:
Sсум = 20 м + 4 м/с * 2.94 сек + (1 м/с^2 * (2.94 сек)^2) / 2 ≈ 35.28 м.
5. Найдем среднюю скорость на всем пути:
Vср = Sсум / T = 35.28 м / 8.94 сек ≈ 3.95 м/с.

Совет:

Для лучшего понимания задачи по скорости и ускорению рекомендуется запомнить основные формулы и использовать их при решении подобных задач. Важно следить за размерностями величин и правильно подставлять значения в формулы. Также полезно осознать физический смысл скорости и ускорения.

Закрепляющее упражнение:

Задача: Самолет при взлете разгоняется с постоянным ускорением 3 м/с^2. За сколько времени он достигнет скорости 120 м/с, если начальная скорость равна 30 м/с?
Оказалось, что для этого самолету потребовалось пройти 2 километра. Найдите общее время взлета и среднюю скорость на всем пути.