1. Существует ли систематическая ошибка при новом методе определения платины, если при анализе стандартного образца

Тема занятия: Статистика и оценка погрешности

Разъяснение:
1. Для определения наличия систематической ошибки в новом методе определения платины, нужно проанализировать результаты анализа стандартного образца платиновой руды. Для этого вычисляем среднее значение результатов анализа (85,97 + 85,71 + 85,84 + 85,79) / 4 = 85,8275. Затем вычисляем среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) по формуле: √((85,97-85,8275)² + (85,71-85,8275)² + (85,84-85,8275)² + (85,79-85,8275)²) / √(4-1) = 0,0713. Если стандартное отклонение превышает допустимое значение, то это может указывать на наличие систематической ошибки при использовании нового метода определения платины.

2. Для определения стандартного отклонения, среднего значения и доверительного интервала при анализе серы в каменном угле с данными результатами (2,10; 2,12; 2,13; 2,15; 2,15), вычисляем среднее значение: (2,10 + 2,12 + 2,13 + 2,15 + 2,15) / 5 = 2,13. Далее вычисляем стандартное отклонение по формуле: √((2,10-2,13)² + (2,12-2,13)² + (2,13-2,13)² + (2,15-2,13)² + (2,15-2,13)²) / √(5-1) = 0,0158. Для вычисления доверительного интервала, используем формулу: Доверительный интервал = среднее значение ± (значение стандартной ошибки × коэффициент Стьюдента). В данном случае, чтобы достичь доверительного интервала ±0,41·10‒4, нужно провести параллельное измерение от 4 до 5 раз и вычислить новое стандартное отклонение.

3. Для определения стандартного отклонения и доверительного интервала при определении ванадия с данными результатами (...).

Пример:

1. Полученные результаты анализа платиновой руды (85,97; 85,71; 85,84; 85,79) говорят о том, что среднее значение составляет 85,8275, а стандартное отклонение равно 0,0713. Таким образом, на основе этих результатов, мы можем сделать вывод о наличии систематической ошибки при новом методе определения платины.

2. При анализе серы в каменном угле с использованием результатов (2,10; 2,12; 2,13; 2,15; 2,15), было получено среднее значение 2,13 и стандартное отклонение 0,0158. Для достижения доверительного интервала ±0,41·10‒4, необходимо провести параллельное измерение от 4 до 5 раз и пересчитать стандартное отклонение.

Совет: Для лучшего понимания статистики и оценки погрешности, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и методами статистики, такими как среднее значение, стандартное отклонение и доверительный интервал. Также полезно изучить формулы и методы вычисления этих показателей.

Задание для закрепления: Проведите анализ результатов определения ванадия с использованием данных (указать данные). Вычислите среднее значение, стандартное отклонение и доверительный интервал. Ответьте на вопрос, сколько параллельных определений нужно провести, чтобы достичь доверительного интервала ±0,41·10‒4.