Знайти висоту, опущену на бокову сторону, рівнобедреного трикутника, який має бічну сторону довжиною 20 см і основу

Тема: Рівнобедрений трикутник - висота, опущена на бічну сторону

Пояснення: Рівнобедрий трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. Щоб знайти висоту, опущену на бічну сторону рівнобедреного трикутника, потрібно використовувати теорему Піфагора.

Давайте позначимо рівнобедрий трикутник таким чином: сторона, на яку опущена висота - c (основа), і дві рівні сторони - a і b.

Застосуємо теорему Піфагора до правильного трикутника, утвореного висотою, опущеною на бічну сторону:

a^2 = h^2 + (c/2)^2, де h - висота, c - основа, а знак ^2 позначає піднесення до квадрату.

Запишемо вираз для висоти:

h^2 = a^2 - (c/2)^2

h = квадратний корінь(a^2 - (c/2)^2)

Тепер ми можемо підставити відповідні значення сторін трикутника до формули і обчислити:

h = квадратний корінь(a^2 - (c/2)^2)

Приклад використання: Дано рівнобедрий трикутник з бічною стороною довжиною 20 см і основою довжиною 15 см. Знайти висоту, опущену на бічну сторону.

Застосовуємо формулу для обчислення висоти:

h = квадратний корінь(a^2 - (c/2)^2)
h = квадратний корінь(20^2 - (15/2)^2)
h = квадратний корінь(400 - 56.25)
h = квадратний корінь(343.75)
h ≈ 18.54 см

Отже, висота, опущена на бічну сторону, складає близько 18.54 см.

Порада: Для легшого розуміння формули висоти рівнобедреного трикутника, можна розглядати правильний трикутник, утворений висотою, опущеною на бічну сторону. Використовуйте значення сторін трикутника та квадратний корінь, щоб обчислити висоту.

Вправа: Розглянемо рівнобедрий трикутник з бічною стороною довжиною 10 см і основою довжиною 12 см. Знайти висоту, опущену на бічну сторону.